↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.28 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.26 m ↓ |
↑ 573.26 m ↓ |
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N 20 |
← 573.29 m → 328 643 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382164001464844 y=0.442741394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382164001464844 × 216)
floor (0.382164001464844 × 65536)
floor (25045.5)tx = 25045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442741394042969 × 216)
floor (0.442741394042969 × 65536)
floor (29015.5)ty = 29015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25045 / 29015 ti = "16/25045/29015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25045/29015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25045 ÷ 216
25045 ÷ 65536x = 0.382156372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29015 ÷ 216
29015 ÷ 65536y = 0.442733764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382156372070312 × 2 - 1) × π
-0.235687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.74043335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442733764648438 × 2 - 1) × π
0.114532470703125 × 3.1415926535Φ = 0.359814368548141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74043335} λ = -0.74043335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359814368548141))-π/2
2×atan(1.43306336823417)-π/2
2×0.961544465581994-π/2
1.92308893116399-1.57079632675φ = 0.35229260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74043335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.423706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35229260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.184879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25045 KachelY 29015 -0.74043335 0.35229260 -42.423706 20.184879 Oben rechts KachelX + 1 25046 KachelY 29015 -0.74033748 0.35229260 -42.418213 20.184879 Unten links KachelX 25045 KachelY + 1 29016 -0.74043335 0.35220262 -42.423706 20.179724 Unten rechts KachelX + 1 25046 KachelY + 1 29016 -0.74033748 0.35220262 -42.418213 20.179724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35229260-0.35220262) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dl = 573.262579999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35229260-0.35220262) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dr = 573.262579999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74043335--0.74033748) × cos(0.35229260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938584117345315 × 6371000do = 573.275699990751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74043335--0.74033748) × cos(0.35220262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938615161190615 × 6371000du = 573.294661191794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35229260)-sin(0.35220262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938584117345315-0.938615161190615)× R²
abs(-0.74033748--0.74043335)×3.10438452996165e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10438452996165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10438452996165e-05× 40589641000000 ar = 328642.941923196m²