↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 414.64 m → | S 70 |
→ |
↑ 414.56 m ↓ |
↑ 414.56 m ↓ |
|||
S 70 |
← 414.56 m → 171 877 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764205932617188 y=0.777511596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764205932617188 × 215)
floor (0.764205932617188 × 32768)
floor (25041.5)tx = 25041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777511596679688 × 215)
floor (0.777511596679688 × 32768)
floor (25477.5)ty = 25477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25041 / 25477 ti = "15/25041/25477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25041/25477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25041 ÷ 215
25041 ÷ 32768x = 0.764190673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25477 ÷ 215
25477 ÷ 32768y = 0.777496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764190673828125 × 2 - 1) × π
0.52838134765625 × 3.1415926535Λ = 1.65995896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777496337890625 × 2 - 1) × π
-0.55499267578125 × 3.1415926535Φ = -1.74356091298068 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65995896} λ = 1.65995896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74356091298068))-π/2
2×atan(0.174896499232595)-π/2
2×0.173145239443458-π/2
0.346290478886917-1.57079632675φ = -1.22450585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65995896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.108643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22450585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.159017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25041 KachelY 25477 1.65995896 -1.22450585 95.108643 -70.159017 Oben rechts KachelX + 1 25042 KachelY 25477 1.66015071 -1.22450585 95.119629 -70.159017 Unten links KachelX 25041 KachelY + 1 25478 1.65995896 -1.22457092 95.108643 -70.162745 Unten rechts KachelX + 1 25042 KachelY + 1 25478 1.66015071 -1.22457092 95.119629 -70.162745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22450585--1.22457092) × R
6.50700000000004e-05 × 6371000dl = 414.560970000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22450585--1.22457092) × R
6.50700000000004e-05 × 6371000dr = 414.560970000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65995896-1.66015071) × cos(-1.22450585) × R
0.000191749999999935 × 0.339410831339996 × 6371000do = 414.637593439929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65995896-1.66015071) × cos(-1.22457092) × R
0.000191749999999935 × 0.339349623291592 × 6371000du = 414.562819285583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22450585)-sin(-1.22457092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339410831339996-0.339349623291592)× R²
abs(1.66015071-1.65995896)×6.12080484043154e-05× R²
0.000191749999999935×6.12080484043154e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.12080484043154e-05× 40589641000000 ar = 171877.063773242m²