↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.04 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.09 m ↓ |
↑ 577.09 m ↓ |
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N 19 |
← 577.06 m → 333 007 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382087707519531 y=0.445838928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382087707519531 × 216)
floor (0.382087707519531 × 65536)
floor (25040.5)tx = 25040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445838928222656 × 216)
floor (0.445838928222656 × 65536)
floor (29218.5)ty = 29218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25040 / 29218 ti = "16/25040/29218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25040/29218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25040 ÷ 216
25040 ÷ 65536x = 0.382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29218 ÷ 216
29218 ÷ 65536y = 0.445831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382080078125 × 2 - 1) × π
-0.23583984375 × 3.1415926535Λ = -0.74091272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
0.10833740234375 × 3.1415926535Φ = 0.340351987302399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74091272} λ = -0.74091272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340351987302399))-π/2
2×atan(1.40544220131925)-π/2
2×0.952380699898561-π/2
1.90476139979712-1.57079632675φ = 0.33396507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74091272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.451172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33396507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.134789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25040 KachelY 29218 -0.74091272 0.33396507 -42.451172 19.134789 Oben rechts KachelX + 1 25041 KachelY 29218 -0.74081685 0.33396507 -42.445679 19.134789 Unten links KachelX 25040 KachelY + 1 29219 -0.74091272 0.33387449 -42.451172 19.129599 Unten rechts KachelX + 1 25041 KachelY + 1 29219 -0.74081685 0.33387449 -42.445679 19.129599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33396507-0.33387449) × R
9.05799999999513e-05 × 6371000dl = 577.085179999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33396507-0.33387449) × R
9.05799999999513e-05 × 6371000dr = 577.085179999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74091272--0.74081685) × cos(0.33396507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944750056879379 × 6371000do = 577.041780448717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74091272--0.74081685) × cos(0.33387449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944779744366339 × 6371000du = 577.059913202674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33396507)-sin(0.33387449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944750056879379-0.944779744366339)× R²
abs(-0.74081685--0.74091272)×2.96874869597508e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96874869597508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96874869597508e-05× 40589641000000 ar = 333007.492037144m²