↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 1 152.43 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 152.64 m ↓ |
↑ 1 152.64 m ↓ |
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N 61 |
← 1 152.82 m → 1 328 566 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152862548828125 y=0.279815673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152862548828125 × 214)
floor (0.152862548828125 × 16384)
floor (2504.5)tx = 2504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.279815673828125 × 214)
floor (0.279815673828125 × 16384)
floor (4584.5)ty = 4584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2504 / 4584 ti = "14/2504/4584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2504/4584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2504 ÷ 214
2504 ÷ 16384x = 0.15283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4584 ÷ 214
4584 ÷ 16384y = 0.27978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15283203125 × 2 - 1) × π
-0.6943359375 × 3.1415926535Λ = -2.18132068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27978515625 × 2 - 1) × π
0.4404296875 × 3.1415926535Φ = 1.3836506706333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18132068} λ = -2.18132068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3836506706333))-π/2
2×atan(3.98943920394254)-π/2
2×1.32519489293209-π/2
2.65038978586417-1.57079632675φ = 1.07959346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18132068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07959346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.856149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2504 KachelY 4584 -2.18132068 1.07959346 -124.980469 61.856149 Oben rechts KachelX + 1 2505 KachelY 4584 -2.18093719 1.07959346 -124.958496 61.856149 Unten links KachelX 2504 KachelY + 1 4585 -2.18132068 1.07941254 -124.980469 61.845783 Unten rechts KachelX + 1 2505 KachelY + 1 4585 -2.18093719 1.07941254 -124.958496 61.845783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07959346-1.07941254) × R
0.000180919999999807 × 6371000dl = 1152.64131999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07959346-1.07941254) × R
0.000180919999999807 × 6371000dr = 1152.64131999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18132068--2.18093719) × cos(1.07959346) × R
0.000383489999999931 × 0.471686876341331 × 6371000do = 1152.43235252583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18132068--2.18093719) × cos(1.07941254) × R
0.000383489999999931 × 0.471846397747284 × 6371000du = 1152.82209758418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07959346)-sin(1.07941254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471686876341331-0.471846397747284)× R²
abs(-2.18093719--2.18132068)×0.000159521405953156× R²
0.000383489999999931×0.000159521405953156× 6371000²
0.000383489999999931×0.000159521405953156× 40589641000000 ar = 1328565.7697776m²