↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.97 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.02 m ↓ |
↑ 577.02 m ↓ |
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N 19 |
← 576.99 m → 332 929 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382041931152344 y=0.445777893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382041931152344 × 216)
floor (0.382041931152344 × 65536)
floor (25037.5)tx = 25037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445777893066406 × 216)
floor (0.445777893066406 × 65536)
floor (29214.5)ty = 29214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25037 / 29214 ti = "16/25037/29214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25037/29214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25037 ÷ 216
25037 ÷ 65536x = 0.382034301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29214 ÷ 216
29214 ÷ 65536y = 0.445770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382034301757812 × 2 - 1) × π
-0.235931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.74120034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445770263671875 × 2 - 1) × π
0.10845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.340735482499359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74120034} λ = -0.74120034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340735482499359))-π/2
2×atan(1.40598128501446)-π/2
2×0.952561842063368-π/2
1.90512368412674-1.57079632675φ = 0.33432736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74120034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.467651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33432736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.155547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25037 KachelY 29214 -0.74120034 0.33432736 -42.467651 19.155547 Oben rechts KachelX + 1 25038 KachelY 29214 -0.74110447 0.33432736 -42.462158 19.155547 Unten links KachelX 25037 KachelY + 1 29215 -0.74120034 0.33423679 -42.467651 19.150357 Unten rechts KachelX + 1 25038 KachelY + 1 29215 -0.74110447 0.33423679 -42.462158 19.150357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33432736-0.33423679) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dl = 577.021470000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33432736-0.33423679) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dr = 577.021470000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74120034--0.74110447) × cos(0.33432736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944631239263741 × 6371000do = 576.969208102224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74120034--0.74110447) × cos(0.33423679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94466095447189 × 6371000du = 576.987357787944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33432736)-sin(0.33423679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944631239263741-0.94466095447189)× R²
abs(-0.74110447--0.74120034)×2.97152081485397e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97152081485397e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97152081485397e-05× 40589641000000 ar = 332928.857210557m²