↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 411.21 m → | S 70 |
→ |
↑ 411.18 m ↓ |
↑ 411.18 m ↓ |
|||
S 70 |
← 411.14 m → 169 068 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764083862304688 y=0.778915405273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764083862304688 × 215)
floor (0.764083862304688 × 32768)
floor (25037.5)tx = 25037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778915405273438 × 215)
floor (0.778915405273438 × 32768)
floor (25523.5)ty = 25523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25037 / 25523 ti = "15/25037/25523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25037/25523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25037 ÷ 215
25037 ÷ 32768x = 0.764068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25523 ÷ 215
25523 ÷ 32768y = 0.778900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764068603515625 × 2 - 1) × π
0.52813720703125 × 3.1415926535Λ = 1.65919197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778900146484375 × 2 - 1) × π
-0.55780029296875 × 3.1415926535Φ = -1.75238130251077 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65919197} λ = 1.65919197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75238130251077))-π/2
2×atan(0.173360627433147)-π/2
2×0.171654566241816-π/2
0.343309132483632-1.57079632675φ = -1.22748719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65919197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.064697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22748719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.329835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25037 KachelY 25523 1.65919197 -1.22748719 95.064697 -70.329835 Oben rechts KachelX + 1 25038 KachelY 25523 1.65938372 -1.22748719 95.075684 -70.329835 Unten links KachelX 25037 KachelY + 1 25524 1.65919197 -1.22755173 95.064697 -70.333533 Unten rechts KachelX + 1 25038 KachelY + 1 25524 1.65938372 -1.22755173 95.075684 -70.333533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22748719--1.22755173) × R
6.45400000001128e-05 × 6371000dl = 411.184340000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22748719--1.22755173) × R
6.45400000001128e-05 × 6371000dr = 411.184340000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65919197-1.65938372) × cos(-1.22748719) × R
0.000191749999999935 × 0.336604964694836 × 6371000do = 411.209836615937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65919197-1.65938372) × cos(-1.22755173) × R
0.000191749999999935 × 0.336544190164127 × 6371000du = 411.135592063822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22748719)-sin(-1.22755173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336604964694836-0.336544190164127)× R²
abs(1.65938372-1.65919197)×6.07745307087959e-05× R²
0.000191749999999935×6.07745307087959e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.07745307087959e-05× 40589641000000 ar = 169067.781230594m²