↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.30 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.28 m ↓ |
↑ 574.28 m ↓ |
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N 19 |
← 574.32 m → 329 814 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382026672363281 y=0.443519592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382026672363281 × 216)
floor (0.382026672363281 × 65536)
floor (25036.5)tx = 25036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443519592285156 × 216)
floor (0.443519592285156 × 65536)
floor (29066.5)ty = 29066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25036 / 29066 ti = "16/25036/29066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25036/29066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25036 ÷ 216
25036 ÷ 65536x = 0.38201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29066 ÷ 216
29066 ÷ 65536y = 0.443511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38201904296875 × 2 - 1) × π
-0.2359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.74129622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443511962890625 × 2 - 1) × π
0.11297607421875 × 3.1415926535Φ = 0.354924804786896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74129622} λ = -0.74129622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354924804786896))-π/2
2×atan(1.4260734163552)-π/2
2×0.95924790343337-π/2
1.91849580686674-1.57079632675φ = 0.34769948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74129622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.473145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34769948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.921713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25036 KachelY 29066 -0.74129622 0.34769948 -42.473145 19.921713 Oben rechts KachelX + 1 25037 KachelY 29066 -0.74120034 0.34769948 -42.467651 19.921713 Unten links KachelX 25036 KachelY + 1 29067 -0.74129622 0.34760934 -42.473145 19.916548 Unten rechts KachelX + 1 25037 KachelY + 1 29067 -0.74120034 0.34760934 -42.467651 19.916548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34769948-0.34760934) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dl = 574.281940000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34769948-0.34760934) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dr = 574.281940000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74129622--0.74120034) × cos(0.34769948) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940159069652229 × 6371000do = 574.297559132111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74129622--0.74120034) × cos(0.34760934) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940189779762773 × 6371000du = 574.316318448587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34769948)-sin(0.34760934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940159069652229-0.940189779762773)× R²
abs(-0.74120034--0.74129622)×3.07101105434526e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07101105434526e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07101105434526e-05× 40589641000000 ar = 329814.103187349m²