↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 413.96 m → | S 70 |
→ |
↑ 413.92 m ↓ |
↑ 413.92 m ↓ |
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S 70 |
← 413.89 m → 171 335 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764053344726562 y=0.777786254882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764053344726562 × 215)
floor (0.764053344726562 × 32768)
floor (25036.5)tx = 25036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777786254882812 × 215)
floor (0.777786254882812 × 32768)
floor (25486.5)ty = 25486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25036 / 25486 ti = "15/25036/25486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25036/25486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25036 ÷ 215
25036 ÷ 32768x = 0.7640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25486 ÷ 215
25486 ÷ 32768y = 0.77777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7640380859375 × 2 - 1) × π
0.528076171875 × 3.1415926535Λ = 1.65900022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77777099609375 × 2 - 1) × π
-0.5555419921875 × 3.1415926535Φ = -1.745286641367 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65900022} λ = 1.65900022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.745286641367))-π/2
2×atan(0.174594935662449)-π/2
2×0.172852611578982-π/2
0.345705223157964-1.57079632675φ = -1.22509110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65900022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22509110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.192550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25036 KachelY 25486 1.65900022 -1.22509110 95.053711 -70.192550 Oben rechts KachelX + 1 25037 KachelY 25486 1.65919197 -1.22509110 95.064697 -70.192550 Unten links KachelX 25036 KachelY + 1 25487 1.65900022 -1.22515607 95.053711 -70.196272 Unten rechts KachelX + 1 25037 KachelY + 1 25487 1.65919197 -1.22515607 95.064697 -70.196272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22509110--1.22515607) × R
6.4969999999942e-05 × 6371000dl = 413.923869999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22509110--1.22515607) × R
6.4969999999942e-05 × 6371000dr = 413.923869999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65900022-1.65919197) × cos(-1.22509110) × R
0.000191749999999935 × 0.338860264717795 × 6371000do = 413.964999644509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65900022-1.65919197) × cos(-1.22515607) × R
0.000191749999999935 × 0.338799137841397 × 6371000du = 413.89032465307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22509110)-sin(-1.22515607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338860264717795-0.338799137841397)× R²
abs(1.65919197-1.65900022)×6.11268763983652e-05× R²
0.000191749999999935×6.11268763983652e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.11268763983652e-05× 40589641000000 ar = 171334.539876955m²