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← | S 69 |
← 418.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 418.51 m ↓ |
↑ 418.51 m ↓ |
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S 69 |
← 418.47 m → 175 149 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763961791992188 y=0.775924682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763961791992188 × 215)
floor (0.763961791992188 × 32768)
floor (25033.5)tx = 25033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775924682617188 × 215)
floor (0.775924682617188 × 32768)
floor (25425.5)ty = 25425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25033 / 25425 ti = "15/25033/25425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25033/25425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25033 ÷ 215
25033 ÷ 32768x = 0.763946533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25425 ÷ 215
25425 ÷ 32768y = 0.775909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763946533203125 × 2 - 1) × π
0.52789306640625 × 3.1415926535Λ = 1.65842498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775909423828125 × 2 - 1) × π
-0.55181884765625 × 3.1415926535Φ = -1.73359003785971 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65842498} λ = 1.65842498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73359003785971))-π/2
2×atan(0.176649093313923)-π/2
2×0.174845307703772-π/2
0.349690615407544-1.57079632675φ = -1.22110571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65842498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.020752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22110571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.964204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25033 KachelY 25425 1.65842498 -1.22110571 95.020752 -69.964204 Oben rechts KachelX + 1 25034 KachelY 25425 1.65861673 -1.22110571 95.031738 -69.964204 Unten links KachelX 25033 KachelY + 1 25426 1.65842498 -1.22117140 95.020752 -69.967967 Unten rechts KachelX + 1 25034 KachelY + 1 25426 1.65861673 -1.22117140 95.031738 -69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22110571--1.22117140) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dl = 418.510990000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22110571--1.22117140) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dr = 418.510990000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65842498-1.65861673) × cos(-1.22110571) × R
0.000191750000000157 × 0.34260716490866 × 6371000do = 418.542359983984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65842498-1.65861673) × cos(-1.22117140) × R
0.000191750000000157 × 0.342545449810102 × 6371000du = 418.466966397269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22110571)-sin(-1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34260716490866-0.342545449810102)× R²
abs(1.65861673-1.65842498)×6.17150985577353e-05× R²
0.000191750000000157×6.17150985577353e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.17150985577353e-05× 40589641000000 ar = 175148.800974871m²