↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 522.43 m → | S 64 |
→ |
↑ 522.42 m ↓ |
↑ 522.42 m ↓ |
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S 64 |
← 522.34 m → 272 905 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763870239257812 y=0.737686157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763870239257812 × 215)
floor (0.763870239257812 × 32768)
floor (25030.5)tx = 25030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737686157226562 × 215)
floor (0.737686157226562 × 32768)
floor (24172.5)ty = 24172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25030 / 24172 ti = "15/25030/24172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25030/24172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25030 ÷ 215
25030 ÷ 32768x = 0.76385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24172 ÷ 215
24172 ÷ 32768y = 0.7376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76385498046875 × 2 - 1) × π
0.5277099609375 × 3.1415926535Λ = 1.65784974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7376708984375 × 2 - 1) × π
-0.475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.49333029696399 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65784974} λ = 1.65784974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49333029696399))-π/2
2×atan(0.224623346072992)-π/2
2×0.220955908812459-π/2
0.441911817624918-1.57079632675φ = -1.12888451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65784974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.987793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12888451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.680318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25030 KachelY 24172 1.65784974 -1.12888451 94.987793 -64.680318 Oben rechts KachelX + 1 25031 KachelY 24172 1.65804148 -1.12888451 94.998779 -64.680318 Unten links KachelX 25030 KachelY + 1 24173 1.65784974 -1.12896651 94.987793 -64.685016 Unten rechts KachelX + 1 25031 KachelY + 1 24173 1.65804148 -1.12896651 94.998779 -64.685016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12888451--1.12896651) × R
8.19999999999155e-05 × 6371000dl = 522.421999999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12888451--1.12896651) × R
8.19999999999155e-05 × 6371000dr = 522.421999999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65784974-1.65804148) × cos(-1.12888451) × R
0.000191739999999996 × 0.427668405023864 × 6371000do = 522.429262807954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65784974-1.65804148) × cos(-1.12896651) × R
0.000191739999999996 × 0.427594280859379 × 6371000du = 522.338714541696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12888451)-sin(-1.12896651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427668405023864-0.427594280859379)× R²
abs(1.65804148-1.65784974)×7.41241644853785e-05× R²
0.000191739999999996×7.41241644853785e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.41241644853785e-05× 40589641000000 ar = 272904.888284668m²