↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 480.90 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.82 m ↓ |
↑ 480.82 m ↓ |
|||
S 66 |
← 480.82 m → 231 208 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763839721679688 y=0.752151489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763839721679688 × 215)
floor (0.763839721679688 × 32768)
floor (25029.5)tx = 25029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752151489257812 × 215)
floor (0.752151489257812 × 32768)
floor (24646.5)ty = 24646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25029 / 24646 ti = "15/25029/24646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25029/24646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25029 ÷ 215
25029 ÷ 32768x = 0.763824462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24646 ÷ 215
24646 ÷ 32768y = 0.75213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763824462890625 × 2 - 1) × π
0.52764892578125 × 3.1415926535Λ = 1.65765799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75213623046875 × 2 - 1) × π
-0.5042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.58421865864362 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65765799} λ = 1.65765799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58421865864362))-π/2
2×atan(0.205107989879487)-π/2
2×0.202302229314803-π/2
0.404604458629605-1.57079632675φ = -1.16619187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65765799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.976807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16619187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.817872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25029 KachelY 24646 1.65765799 -1.16619187 94.976807 -66.817872 Oben rechts KachelX + 1 25030 KachelY 24646 1.65784974 -1.16619187 94.987793 -66.817872 Unten links KachelX 25029 KachelY + 1 24647 1.65765799 -1.16626734 94.976807 -66.822196 Unten rechts KachelX + 1 25030 KachelY + 1 24647 1.65784974 -1.16626734 94.987793 -66.822196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16619187--1.16626734) × R
7.54700000000774e-05 × 6371000dl = 480.819370000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16619187--1.16626734) × R
7.54700000000774e-05 × 6371000dr = 480.819370000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65765799-1.65784974) × cos(-1.16619187) × R
0.000191750000000157 × 0.393655184849278 × 6371000do = 480.904624778277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65765799-1.65784974) × cos(-1.16626734) × R
0.000191750000000157 × 0.393585807313672 × 6371000du = 480.819870457713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16619187)-sin(-1.16626734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393655184849278-0.393585807313672)× R²
abs(1.65784974-1.65765799)×6.93775356052639e-05× R²
0.000191750000000157×6.93775356052639e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.93775356052639e-05× 40589641000000 ar = 231207.883067075m²