↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.23 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.17 m ↓ |
↑ 575.17 m ↓ |
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N 19 |
← 575.25 m → 330 863 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381904602050781 y=0.444282531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381904602050781 × 216)
floor (0.381904602050781 × 65536)
floor (25028.5)tx = 25028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444282531738281 × 216)
floor (0.444282531738281 × 65536)
floor (29116.5)ty = 29116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25028 / 29116 ti = "16/25028/29116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25028/29116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25028 ÷ 216
25028 ÷ 65536x = 0.38189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29116 ÷ 216
29116 ÷ 65536y = 0.44427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38189697265625 × 2 - 1) × π
-0.2362060546875 × 3.1415926535Λ = -0.74206321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44427490234375 × 2 - 1) × π
0.1114501953125 × 3.1415926535Φ = 0.35013111482489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74206321} λ = -0.74206321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35013111482489))-π/2
2×atan(1.4192536215846)-π/2
2×0.956992654183266-π/2
1.91398530836653-1.57079632675φ = 0.34318898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74206321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.517090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34318898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.663280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25028 KachelY 29116 -0.74206321 0.34318898 -42.517090 19.663280 Oben rechts KachelX + 1 25029 KachelY 29116 -0.74196733 0.34318898 -42.511597 19.663280 Unten links KachelX 25028 KachelY + 1 29117 -0.74206321 0.34309870 -42.517090 19.658107 Unten rechts KachelX + 1 25029 KachelY + 1 29117 -0.74196733 0.34309870 -42.511597 19.658107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34318898-0.34309870) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dl = 575.173879999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34318898-0.34309870) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dr = 575.173879999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74206321--0.74196733) × cos(0.34318898) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941686389952014 × 6371000do = 575.230524997668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74206321--0.74196733) × cos(0.34309870) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941716764595624 × 6371000du = 575.249079393671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34318898)-sin(0.34309870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941686389952014-0.941716764595624)× R²
abs(-0.74196733--0.74206321)×3.03746436097763e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03746436097763e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03746436097763e-05× 40589641000000 ar = 330862.909184023m²