↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.24 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.30 m ↓ |
↑ 575.30 m ↓ |
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N 19 |
← 575.26 m → 330 944 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381889343261719 y=0.444343566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381889343261719 × 216)
floor (0.381889343261719 × 65536)
floor (25027.5)tx = 25027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444343566894531 × 216)
floor (0.444343566894531 × 65536)
floor (29120.5)ty = 29120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25027 / 29120 ti = "16/25027/29120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25027/29120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25027 ÷ 216
25027 ÷ 65536x = 0.381881713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29120 ÷ 216
29120 ÷ 65536y = 0.4443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381881713867188 × 2 - 1) × π
-0.236236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.74215908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4443359375 × 2 - 1) × π
0.111328125 × 3.1415926535Φ = 0.34974761962793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74215908} λ = -0.74215908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34974761962793))-π/2
2×atan(1.41870944898791)-π/2
2×0.956812076432601-π/2
1.9136241528652-1.57079632675φ = 0.34282783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74215908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.522583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34282783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.642588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25027 KachelY 29120 -0.74215908 0.34282783 -42.522583 19.642588 Oben rechts KachelX + 1 25028 KachelY 29120 -0.74206321 0.34282783 -42.517090 19.642588 Unten links KachelX 25027 KachelY + 1 29121 -0.74215908 0.34273753 -42.522583 19.637414 Unten rechts KachelX + 1 25028 KachelY + 1 29121 -0.74206321 0.34273753 -42.517090 19.637414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34282783-0.34273753) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dl = 575.301299999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34282783-0.34273753) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dr = 575.301299999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74215908--0.74206321) × cos(0.34282783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941807852557362 × 6371000do = 575.244718031987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74215908--0.74206321) × cos(0.34273753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941838203216501 × 6371000du = 575.263255843401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34282783)-sin(0.34273753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941807852557362-0.941838203216501)× R²
abs(-0.74206321--0.74215908)×3.03506591389224e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03506591389224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03506591389224e-05× 40589641000000 ar = 330944.36674041m²