↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.21 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.24 m ↓ |
↑ 575.24 m ↓ |
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N 19 |
← 575.23 m → 330 886 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381889343261719 y=0.444313049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381889343261719 × 216)
floor (0.381889343261719 × 65536)
floor (25027.5)tx = 25027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444313049316406 × 216)
floor (0.444313049316406 × 65536)
floor (29118.5)ty = 29118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25027 / 29118 ti = "16/25027/29118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25027/29118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25027 ÷ 216
25027 ÷ 65536x = 0.381881713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29118 ÷ 216
29118 ÷ 65536y = 0.444305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381881713867188 × 2 - 1) × π
-0.236236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.74215908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444305419921875 × 2 - 1) × π
0.11138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.34993936722641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74215908} λ = -0.74215908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34993936722641))-π/2
2×atan(1.4189815092003)-π/2
2×0.956902368219248-π/2
1.9138047364385-1.57079632675φ = 0.34300841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74215908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.522583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34300841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.652934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25027 KachelY 29118 -0.74215908 0.34300841 -42.522583 19.652934 Oben rechts KachelX + 1 25028 KachelY 29118 -0.74206321 0.34300841 -42.517090 19.652934 Unten links KachelX 25027 KachelY + 1 29119 -0.74215908 0.34291812 -42.522583 19.647761 Unten rechts KachelX + 1 25028 KachelY + 1 29119 -0.74206321 0.34291812 -42.517090 19.647761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34300841-0.34291812) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dl = 575.237589999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34300841-0.34291812) × R
9.02899999999929e-05 × 6371000dr = 575.237589999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74215908--0.74206321) × cos(0.34300841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941747134927009 × 6371000do = 575.207632445944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74215908--0.74206321) × cos(0.34291812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941777497581004 × 6371000du = 575.226177583669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34300841)-sin(0.34291812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941747134927009-0.941777497581004)× R²
abs(-0.74206321--0.74215908)×3.03626539952528e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03626539952528e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03626539952528e-05× 40589641000000 ar = 330886.386392775m²