↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.32 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.30 m ↓ |
↑ 575.30 m ↓ |
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N 19 |
← 575.34 m → 330 990 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381858825683594 y=0.444358825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381858825683594 × 216)
floor (0.381858825683594 × 65536)
floor (25025.5)tx = 25025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444358825683594 × 216)
floor (0.444358825683594 × 65536)
floor (29121.5)ty = 29121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25025 / 29121 ti = "16/25025/29121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25025/29121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25025 ÷ 216
25025 ÷ 65536x = 0.381851196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29121 ÷ 216
29121 ÷ 65536y = 0.444351196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381851196289062 × 2 - 1) × π
-0.236297607421875 × 3.1415926535Λ = -0.74235083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444351196289062 × 2 - 1) × π
0.111297607421875 × 3.1415926535Φ = 0.34965174582869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74235083} λ = -0.74235083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34965174582869))-π/2
2×atan(1.41857343844304)-π/2
2×0.956766928356595-π/2
1.91353385671319-1.57079632675φ = 0.34273753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74235083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.533569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34273753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.637414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25025 KachelY 29121 -0.74235083 0.34273753 -42.533569 19.637414 Oben rechts KachelX + 1 25026 KachelY 29121 -0.74225495 0.34273753 -42.528076 19.637414 Unten links KachelX 25025 KachelY + 1 29122 -0.74235083 0.34264723 -42.533569 19.632240 Unten rechts KachelX + 1 25026 KachelY + 1 29122 -0.74225495 0.34264723 -42.528076 19.632240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34273753-0.34264723) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dl = 575.301299999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34273753-0.34264723) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dr = 575.301299999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74235083--0.74225495) × cos(0.34273753) × R
9.58800000000481e-05 × 0.941838203216501 × 6371000do = 575.323260355629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74235083--0.74225495) × cos(0.34264723) × R
9.58800000000481e-05 × 0.941868546195806 × 6371000du = 575.341795409446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34273753)-sin(0.34264723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941838203216501-0.941868546195806)× R²
abs(-0.74225495--0.74235083)×3.03429793054866e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.03429793054866e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.03429793054866e-05× 40589641000000 ar = 330989.551447791m²