↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 440.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 440.62 m ↓ |
↑ 440.62 m ↓ |
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S 68 |
← 440.57 m → 194 140 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763626098632812 y=0.767166137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763626098632812 × 215)
floor (0.763626098632812 × 32768)
floor (25022.5)tx = 25022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767166137695312 × 215)
floor (0.767166137695312 × 32768)
floor (25138.5)ty = 25138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25022 / 25138 ti = "15/25022/25138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25022/25138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25022 ÷ 215
25022 ÷ 32768x = 0.76361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25138 ÷ 215
25138 ÷ 32768y = 0.76715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76361083984375 × 2 - 1) × π
0.5272216796875 × 3.1415926535Λ = 1.65631576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76715087890625 × 2 - 1) × π
-0.5343017578125 × 3.1415926535Φ = -1.67855847709589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65631576} λ = 1.65631576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67855847709589))-π/2
2×atan(0.186642832129151)-π/2
2×0.184519765091334-π/2
0.369039530182668-1.57079632675φ = -1.20175680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65631576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.899903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20175680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.855593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25022 KachelY 25138 1.65631576 -1.20175680 94.899903 -68.855593 Oben rechts KachelX + 1 25023 KachelY 25138 1.65650750 -1.20175680 94.910888 -68.855593 Unten links KachelX 25022 KachelY + 1 25139 1.65631576 -1.20182596 94.899903 -68.859555 Unten rechts KachelX + 1 25023 KachelY + 1 25139 1.65650750 -1.20182596 94.910888 -68.859555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20175680--1.20182596) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dl = 440.61836000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20175680--1.20182596) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dr = 440.61836000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65631576-1.65650750) × cos(-1.20175680) × R
0.000191739999999996 × 0.360719789872111 × 6371000do = 440.6464721017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65631576-1.65650750) × cos(-1.20182596) × R
0.000191739999999996 × 0.36065528525922 × 6371000du = 440.567674844376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20175680)-sin(-1.20182596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360719789872111-0.36065528525922)× R²
abs(1.65650750-1.65631576)×6.45046128907589e-05× R²
0.000191739999999996×6.45046128907589e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.45046128907589e-05× 40589641000000 ar = 194139.566195439m²