↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.71 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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S 64 |
← 521.61 m → 272 128 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763626098632812 y=0.737930297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763626098632812 × 215)
floor (0.763626098632812 × 32768)
floor (25022.5)tx = 25022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737930297851562 × 215)
floor (0.737930297851562 × 32768)
floor (24180.5)ty = 24180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25022 / 24180 ti = "15/25022/24180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25022/24180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25022 ÷ 215
25022 ÷ 32768x = 0.76361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24180 ÷ 215
24180 ÷ 32768y = 0.7379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76361083984375 × 2 - 1) × π
0.5272216796875 × 3.1415926535Λ = 1.65631576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7379150390625 × 2 - 1) × π
-0.475830078125 × 3.1415926535Φ = -1.49486427775183 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65631576} λ = 1.65631576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49486427775183))-π/2
2×atan(0.2242790423208)-π/2
2×0.220628118589708-π/2
0.441256237179417-1.57079632675φ = -1.12954009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65631576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.899903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12954009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.717880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25022 KachelY 24180 1.65631576 -1.12954009 94.899903 -64.717880 Oben rechts KachelX + 1 25023 KachelY 24180 1.65650750 -1.12954009 94.910888 -64.717880 Unten links KachelX 25022 KachelY + 1 24181 1.65631576 -1.12962197 94.899903 -64.722571 Unten rechts KachelX + 1 25023 KachelY + 1 24181 1.65650750 -1.12962197 94.910888 -64.722571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12954009--1.12962197) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dl = 521.657479999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12954009--1.12962197) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dr = 521.657479999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65631576-1.65650750) × cos(-1.12954009) × R
0.000191739999999996 × 0.427075711002566 × 6371000do = 521.705242288832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65631576-1.65650750) × cos(-1.12962197) × R
0.000191739999999996 × 0.427001672375697 × 6371000du = 521.614798513233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12954009)-sin(-1.12962197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427075711002566-0.427001672375697)× R²
abs(1.65650750-1.65631576)×7.40386268693327e-05× R²
0.000191739999999996×7.40386268693327e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.40386268693327e-05× 40589641000000 ar = 272127.851811202m²