↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 6 974.75 m → | S 44 |
→ |
↑ 6 971.02 m ↓ |
↑ 6 971.02 m ↓ |
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S 44 |
← 6 967.26 m → 48 595 024 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6107177734375 y=0.6383056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6107177734375 × 212)
floor (0.6107177734375 × 4096)
floor (2501.5)tx = 2501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6383056640625 × 212)
floor (0.6383056640625 × 4096)
floor (2614.5)ty = 2614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2501 / 2614 ti = "12/2501/2614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2501/2614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2501 ÷ 212
2501 ÷ 4096x = 0.610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2614 ÷ 212
2614 ÷ 4096y = 0.63818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610595703125 × 2 - 1) × π
0.22119140625 × 3.1415926535Λ = 0.69489330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63818359375 × 2 - 1) × π
-0.2763671875 × 3.1415926535Φ = -0.868233125918457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69489330} λ = 0.69489330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868233125918457))-π/2
2×atan(0.419692438217441)-π/2
2×0.397366519615098-π/2
0.794733039230196-1.57079632675φ = -0.77606329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69489330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.814453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77606329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.465151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2501 KachelY 2614 0.69489330 -0.77606329 39.814453 -44.465151 Oben rechts KachelX + 1 2502 KachelY 2614 0.69642728 -0.77606329 39.902344 -44.465151 Unten links KachelX 2501 KachelY + 1 2615 0.69489330 -0.77715747 39.814453 -44.527843 Unten rechts KachelX + 1 2502 KachelY + 1 2615 0.69642728 -0.77715747 39.902344 -44.527843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77606329--0.77715747) × R
0.00109418000000006 × 6371000dl = 6971.02078000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77606329--0.77715747) × R
0.00109418000000006 × 6371000dr = 6971.02078000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69489330-0.69642728) × cos(-0.77606329) × R
0.00153397999999993 × 0.713676629233332 × 6371000do = 6974.75211995669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69489330-0.69642728) × cos(-0.77715747) × R
0.00153397999999993 × 0.712909756087121 × 6371000du = 6967.25747899021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77606329)-sin(-0.77715747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713676629233332-0.712909756087121)× R²
abs(0.69642728-0.69489330)×0.000766873146210822× R²
0.00153397999999993×0.000766873146210822× 6371000²
0.00153397999999993×0.000766873146210822× 40589641000000 ar = 48595024.1628961m²