↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.95 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.92 m ↓ |
↑ 574.92 m ↓ |
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N 19 |
← 574.97 m → 330 556 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381614685058594 y=0.444053649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381614685058594 × 216)
floor (0.381614685058594 × 65536)
floor (25009.5)tx = 25009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444053649902344 × 216)
floor (0.444053649902344 × 65536)
floor (29101.5)ty = 29101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25009 / 29101 ti = "16/25009/29101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25009/29101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25009 ÷ 216
25009 ÷ 65536x = 0.381607055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29101 ÷ 216
29101 ÷ 65536y = 0.444046020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381607055664062 × 2 - 1) × π
-0.236785888671875 × 3.1415926535Λ = -0.74388481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444046020507812 × 2 - 1) × π
0.111907958984375 × 3.1415926535Φ = 0.351569221813492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74388481} λ = -0.74388481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351569221813492))-π/2
2×atan(1.42129612845608)-π/2
2×0.957669613058007-π/2
1.91533922611601-1.57079632675φ = 0.34454290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74388481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.621460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34454290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.740854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25009 KachelY 29101 -0.74388481 0.34454290 -42.621460 19.740854 Oben rechts KachelX + 1 25010 KachelY 29101 -0.74378893 0.34454290 -42.615967 19.740854 Unten links KachelX 25009 KachelY + 1 29102 -0.74388481 0.34445266 -42.621460 19.735684 Unten rechts KachelX + 1 25010 KachelY + 1 29102 -0.74378893 0.34445266 -42.615967 19.735684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34454290-0.34445266) × R
9.02399999999637e-05 × 6371000dl = 574.919039999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34454290-0.34445266) × R
9.02399999999637e-05 × 6371000dr = 574.919039999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74388481--0.74378893) × cos(0.34454290) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941229943987956 × 6371000do = 574.951704304983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74388481--0.74378893) × cos(0.34445266) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941260420202401 × 6371000du = 574.970320745681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34454290)-sin(0.34445266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941229943987956-0.941260420202401)× R²
abs(-0.74378893--0.74388481)×3.04762144447412e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04762144447412e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04762144447412e-05× 40589641000000 ar = 330556.033582603m²