↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.09 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.12 m ↓ |
↑ 572.12 m ↓ |
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N 20 |
← 572.11 m → 327 308 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381568908691406 y=0.441795349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381568908691406 × 216)
floor (0.381568908691406 × 65536)
floor (25006.5)tx = 25006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441795349121094 × 216)
floor (0.441795349121094 × 65536)
floor (28953.5)ty = 28953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25006 / 28953 ti = "16/25006/28953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25006/28953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25006 ÷ 216
25006 ÷ 65536x = 0.381561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28953 ÷ 216
28953 ÷ 65536y = 0.441787719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381561279296875 × 2 - 1) × π
-0.23687744140625 × 3.1415926535Λ = -0.74417243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441787719726562 × 2 - 1) × π
0.116424560546875 × 3.1415926535Φ = 0.365758544101028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74417243} λ = -0.74417243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365758544101028))-π/2
2×atan(1.44160711608542)-π/2
2×0.964331146735376-π/2
1.92866229347075-1.57079632675φ = 0.35786597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74417243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.637939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35786597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.504210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25006 KachelY 28953 -0.74417243 0.35786597 -42.637939 20.504210 Oben rechts KachelX + 1 25007 KachelY 28953 -0.74407656 0.35786597 -42.632447 20.504210 Unten links KachelX 25006 KachelY + 1 28954 -0.74417243 0.35777617 -42.637939 20.499065 Unten rechts KachelX + 1 25007 KachelY + 1 28954 -0.74407656 0.35777617 -42.632447 20.499065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35786597-0.35777617) × R
8.97999999999732e-05 × 6371000dl = 572.11579999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35786597-0.35777617) × R
8.97999999999732e-05 × 6371000dr = 572.11579999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74417243--0.74407656) × cos(0.35786597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936646455813786 × 6371000do = 572.092200024894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74417243--0.74407656) × cos(0.35777617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936677906839994 × 6371000du = 572.111409927055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35786597)-sin(0.35777617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936646455813786-0.936677906839994)× R²
abs(-0.74407656--0.74417243)×3.14510262077183e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14510262077183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14510262077183e-05× 40589641000000 ar = 327308.482055205m²