↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 416.96 m → | S 70 |
→ |
↑ 416.92 m ↓ |
↑ 416.92 m ↓ |
|||
S 70 |
← 416.89 m → 173 823 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763015747070312 y=0.776565551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763015747070312 × 215)
floor (0.763015747070312 × 32768)
floor (25002.5)tx = 25002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776565551757812 × 215)
floor (0.776565551757812 × 32768)
floor (25446.5)ty = 25446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25002 / 25446 ti = "15/25002/25446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25002/25446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25002 ÷ 215
25002 ÷ 32768x = 0.76300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25446 ÷ 215
25446 ÷ 32768y = 0.77655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76300048828125 × 2 - 1) × π
0.5260009765625 × 3.1415926535Λ = 1.65248080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77655029296875 × 2 - 1) × π
-0.5531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.7376167374278 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65248080} λ = 1.65248080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7376167374278))-π/2
2×atan(0.175939210687394)-π/2
2×0.174156822952639-π/2
0.348313645905277-1.57079632675φ = -1.22248268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65248080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.680176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22248268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.043098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25002 KachelY 25446 1.65248080 -1.22248268 94.680176 -70.043098 Oben rechts KachelX + 1 25003 KachelY 25446 1.65267255 -1.22248268 94.691162 -70.043098 Unten links KachelX 25002 KachelY + 1 25447 1.65248080 -1.22254812 94.680176 -70.046848 Unten rechts KachelX + 1 25003 KachelY + 1 25447 1.65267255 -1.22254812 94.691162 -70.046848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22248268--1.22254812) × R
6.54399999999722e-05 × 6371000dl = 416.918239999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22248268--1.22254812) × R
6.54399999999722e-05 × 6371000dr = 416.918239999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65248080-1.65267255) × cos(-1.22248268) × R
0.000191749999999935 × 0.341313206457098 × 6371000do = 416.961609551203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65248080-1.65267255) × cos(-1.22254812) × R
0.000191749999999935 × 0.341251695422948 × 6371000du = 416.886465257577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22248268)-sin(-1.22254812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341313206457098-0.341251695422948)× R²
abs(1.65267255-1.65248080)×6.15110341499192e-05× R²
0.000191749999999935×6.15110341499192e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.15110341499192e-05× 40589641000000 ar = 173823.235950356m²