↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.44 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.45 m ↓ |
↑ 530.45 m ↓ |
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N 29 |
← 530.47 m → 281 379 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381462097167969 y=0.413444519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381462097167969 × 216)
floor (0.381462097167969 × 65536)
floor (24999.5)tx = 24999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413444519042969 × 216)
floor (0.413444519042969 × 65536)
floor (27095.5)ty = 27095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24999 / 27095 ti = "16/24999/27095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24999/27095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24999 ÷ 216
24999 ÷ 65536x = 0.381454467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27095 ÷ 216
27095 ÷ 65536y = 0.413436889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381454467773438 × 2 - 1) × π
-0.237091064453125 × 3.1415926535Λ = -0.74484355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413436889648438 × 2 - 1) × π
0.173126220703125 × 3.1415926535Φ = 0.543892063089157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74484355} λ = -0.74484355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543892063089157))-π/2
2×atan(1.7226986832013)-π/2
2×1.04485001785525-π/2
2.0897000357105-1.57079632675φ = 0.51890371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74484355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.676392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51890371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.730993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24999 KachelY 27095 -0.74484355 0.51890371 -42.676392 29.730993 Oben rechts KachelX + 1 25000 KachelY 27095 -0.74474767 0.51890371 -42.670898 29.730993 Unten links KachelX 24999 KachelY + 1 27096 -0.74484355 0.51882045 -42.676392 29.726222 Unten rechts KachelX + 1 25000 KachelY + 1 27096 -0.74474767 0.51882045 -42.670898 29.726222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51890371-0.51882045) × R
8.32600000000294e-05 × 6371000dl = 530.449460000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51890371-0.51882045) × R
8.32600000000294e-05 × 6371000dr = 530.449460000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74484355--0.74474767) × cos(0.51890371) × R
9.58800000000481e-05 × 0.8683633827999 × 6371000do = 530.441057561392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74484355--0.74474767) × cos(0.51882045) × R
9.58800000000481e-05 × 0.868404670793415 × 6371000du = 530.466278393337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51890371)-sin(0.51882045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8683633827999-0.868404670793415)× R²
abs(-0.74474767--0.74484355)×4.12879935155486e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.12879935155486e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.12879935155486e-05× 40589641000000 ar = 281378.861896217m²