↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 460.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 460.30 m ↓ |
↑ 460.30 m ↓ |
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S 67 |
← 460.26 m → 211 877 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762893676757812 y=0.759689331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762893676757812 × 215)
floor (0.762893676757812 × 32768)
floor (24998.5)tx = 24998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759689331054688 × 215)
floor (0.759689331054688 × 32768)
floor (24893.5)ty = 24893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24998 / 24893 ti = "15/24998/24893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24998/24893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24998 ÷ 215
24998 ÷ 32768x = 0.76287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24893 ÷ 215
24893 ÷ 32768y = 0.759674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76287841796875 × 2 - 1) × π
0.5257568359375 × 3.1415926535Λ = 1.65171381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759674072265625 × 2 - 1) × π
-0.51934814453125 × 3.1415926535Φ = -1.63158031546823 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65171381} λ = 1.65171381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63158031546823))-π/2
2×atan(0.195620188118368)-π/2
2×0.193180677134353-π/2
0.386361354268705-1.57079632675φ = -1.18443497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65171381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.636230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18443497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.863125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24998 KachelY 24893 1.65171381 -1.18443497 94.636230 -67.863125 Oben rechts KachelX + 1 24999 KachelY 24893 1.65190556 -1.18443497 94.647217 -67.863125 Unten links KachelX 24998 KachelY + 1 24894 1.65171381 -1.18450722 94.636230 -67.867265 Unten rechts KachelX + 1 24999 KachelY + 1 24894 1.65190556 -1.18450722 94.647217 -67.867265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18443497--1.18450722) × R
7.22499999998849e-05 × 6371000dl = 460.304749999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18443497--1.18450722) × R
7.22499999998849e-05 × 6371000dr = 460.304749999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65171381-1.65190556) × cos(-1.18443497) × R
0.000191750000000157 × 0.376820491691224 × 6371000do = 460.338702854675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65171381-1.65190556) × cos(-1.18450722) × R
0.000191750000000157 × 0.376753566522303 × 6371000du = 460.256944441508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18443497)-sin(-1.18450722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376820491691224-0.376753566522303)× R²
abs(1.65190556-1.65171381)×6.69251689214279e-05× R²
0.000191750000000157×6.69251689214279e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.69251689214279e-05× 40589641000000 ar = 211877.27473136m²