↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 459.77 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.73 m ↓ |
↑ 459.73 m ↓ |
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S 67 |
← 459.68 m → 211 350 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762832641601562 y=0.759902954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762832641601562 × 215)
floor (0.762832641601562 × 32768)
floor (24996.5)tx = 24996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759902954101562 × 215)
floor (0.759902954101562 × 32768)
floor (24900.5)ty = 24900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24996 / 24900 ti = "15/24996/24900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24996/24900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24996 ÷ 215
24996 ÷ 32768x = 0.7628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24900 ÷ 215
24900 ÷ 32768y = 0.7598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7628173828125 × 2 - 1) × π
0.525634765625 × 3.1415926535Λ = 1.65133032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7598876953125 × 2 - 1) × π
-0.519775390625 × 3.1415926535Φ = -1.63292254865759 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65133032} λ = 1.65133032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63292254865759))-π/2
2×atan(0.195357796344234)-π/2
2×0.192927943804752-π/2
0.385855887609505-1.57079632675φ = -1.18494044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65133032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18494044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.892086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24996 KachelY 24900 1.65133032 -1.18494044 94.614258 -67.892086 Oben rechts KachelX + 1 24997 KachelY 24900 1.65152207 -1.18494044 94.625244 -67.892086 Unten links KachelX 24996 KachelY + 1 24901 1.65133032 -1.18501260 94.614258 -67.896221 Unten rechts KachelX + 1 24997 KachelY + 1 24901 1.65152207 -1.18501260 94.625244 -67.896221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18494044--1.18501260) × R
7.21599999999878e-05 × 6371000dl = 459.731359999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18494044--1.18501260) × R
7.21599999999878e-05 × 6371000dr = 459.731359999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65133032-1.65152207) × cos(-1.18494044) × R
0.000191749999999935 × 0.37635223363426 × 6371000do = 459.766660432626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65133032-1.65152207) × cos(-1.18501260) × R
0.000191749999999935 × 0.376285378098893 × 6371000du = 459.684987086542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18494044)-sin(-1.18501260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37635223363426-0.376285378098893)× R²
abs(1.65152207-1.65133032)×6.68555353671163e-05× R²
0.000191749999999935×6.68555353671163e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.68555353671163e-05× 40589641000000 ar = 211350.378276068m²