↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.56 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.58 m ↓ |
↑ 530.58 m ↓ |
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N 29 |
← 530.59 m → 281 511 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381401062011719 y=0.413551330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381401062011719 × 216)
floor (0.381401062011719 × 65536)
floor (24995.5)tx = 24995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413551330566406 × 216)
floor (0.413551330566406 × 65536)
floor (27102.5)ty = 27102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24995 / 27102 ti = "16/24995/27102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24995/27102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24995 ÷ 216
24995 ÷ 65536x = 0.381393432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27102 ÷ 216
27102 ÷ 65536y = 0.413543701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381393432617188 × 2 - 1) × π
-0.237213134765625 × 3.1415926535Λ = -0.74522704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413543701171875 × 2 - 1) × π
0.17291259765625 × 3.1415926535Φ = 0.543220946494476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74522704} λ = -0.74522704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543220946494476))-π/2
2×atan(1.72154293939018)-π/2
2×1.0445585828375-π/2
2.089117165675-1.57079632675φ = 0.51832084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74522704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.698364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51832084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.697597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24995 KachelY 27102 -0.74522704 0.51832084 -42.698364 29.697597 Oben rechts KachelX + 1 24996 KachelY 27102 -0.74513117 0.51832084 -42.692871 29.697597 Unten links KachelX 24995 KachelY + 1 27103 -0.74522704 0.51823756 -42.698364 29.692825 Unten rechts KachelX + 1 24996 KachelY + 1 27103 -0.74513117 0.51823756 -42.692871 29.692825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51832084-0.51823756) × R
8.32800000000189e-05 × 6371000dl = 530.57688000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51832084-0.51823756) × R
8.32800000000189e-05 × 6371000dr = 530.57688000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74522704--0.74513117) × cos(0.51832084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868652297096051 × 6371000do = 530.562199448663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74522704--0.74513117) × cos(0.51823756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868693552847088 × 6371000du = 530.587397956839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51832084)-sin(0.51823756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868652297096051-0.868693552847088)× R²
abs(-0.74513117--0.74522704)×4.12557510371947e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12557510371947e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12557510371947e-05× 40589641000000 ar = 281510.721465018m²