↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 459.85 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.80 m ↓ |
↑ 459.80 m ↓ |
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S 67 |
← 459.77 m → 211 417 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762771606445312 y=0.759872436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762771606445312 × 215)
floor (0.762771606445312 × 32768)
floor (24994.5)tx = 24994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759872436523438 × 215)
floor (0.759872436523438 × 32768)
floor (24899.5)ty = 24899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24994 / 24899 ti = "15/24994/24899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24994/24899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24994 ÷ 215
24994 ÷ 32768x = 0.76275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24899 ÷ 215
24899 ÷ 32768y = 0.759857177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76275634765625 × 2 - 1) × π
0.5255126953125 × 3.1415926535Λ = 1.65094682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759857177734375 × 2 - 1) × π
-0.51971435546875 × 3.1415926535Φ = -1.63273080105911 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65094682} λ = 1.65094682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63273080105911))-π/2
2×atan(0.195395259324131)-π/2
2×0.19296402932848-π/2
0.385928058656961-1.57079632675φ = -1.18486827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65094682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18486827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.887951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24994 KachelY 24899 1.65094682 -1.18486827 94.592285 -67.887951 Oben rechts KachelX + 1 24995 KachelY 24899 1.65113857 -1.18486827 94.603271 -67.887951 Unten links KachelX 24994 KachelY + 1 24900 1.65094682 -1.18494044 94.592285 -67.892086 Unten rechts KachelX + 1 24995 KachelY + 1 24900 1.65113857 -1.18494044 94.603271 -67.892086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18486827--1.18494044) × R
7.21700000001491e-05 × 6371000dl = 459.79507000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18486827--1.18494044) × R
7.21700000001491e-05 × 6371000dr = 459.79507000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65094682-1.65113857) × cos(-1.18486827) × R
0.000191750000000157 × 0.376419096474431 × 6371000do = 459.848342703079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65094682-1.65113857) × cos(-1.18494044) × R
0.000191750000000157 × 0.37635223363426 × 6371000du = 459.766660433159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18486827)-sin(-1.18494044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376419096474431-0.37635223363426)× R²
abs(1.65113857-1.65094682)×6.68628401714333e-05× R²
0.000191750000000157×6.68628401714333e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.68628401714333e-05× 40589641000000 ar = 211417.222462034m²