↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.59 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.64 m ↓ |
↑ 530.64 m ↓ |
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N 29 |
← 530.61 m → 281 558 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381370544433594 y=0.413566589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381370544433594 × 216)
floor (0.381370544433594 × 65536)
floor (24993.5)tx = 24993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413566589355469 × 216)
floor (0.413566589355469 × 65536)
floor (27103.5)ty = 27103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24993 / 27103 ti = "16/24993/27103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24993/27103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24993 ÷ 216
24993 ÷ 65536x = 0.381362915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27103 ÷ 216
27103 ÷ 65536y = 0.413558959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381362915039062 × 2 - 1) × π
-0.237274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.74541879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413558959960938 × 2 - 1) × π
0.172882080078125 × 3.1415926535Φ = 0.543125072695236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74541879} λ = -0.74541879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543125072695236))-π/2
2×atan(1.7213778964398)-π/2
2×1.04451694135062-π/2
2.08903388270123-1.57079632675φ = 0.51823756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74541879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.709351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51823756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.692825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24993 KachelY 27103 -0.74541879 0.51823756 -42.709351 29.692825 Oben rechts KachelX + 1 24994 KachelY 27103 -0.74532292 0.51823756 -42.703858 29.692825 Unten links KachelX 24993 KachelY + 1 27104 -0.74541879 0.51815427 -42.709351 29.688053 Unten rechts KachelX + 1 24994 KachelY + 1 27104 -0.74532292 0.51815427 -42.703858 29.688053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51823756-0.51815427) × R
8.32899999999581e-05 × 6371000dl = 530.640589999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51823756-0.51815427) × R
8.32899999999581e-05 × 6371000dr = 530.640589999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74541879--0.74532292) × cos(0.51823756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868693552847088 × 6371000do = 530.587397956839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74541879--0.74532292) × cos(0.51815427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868734807526026 × 6371000du = 530.612595810189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51823756)-sin(0.51815427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868693552847088-0.868734807526026)× R²
abs(-0.74532292--0.74541879)×4.12546789376744e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12546789376744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12546789376744e-05× 40589641000000 ar = 281557.895562895m²