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← 136.24 m → | N 63 |
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N 63 |
← 136.24 m → 18 566 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190677642822266 y=0.269779205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190677642822266 × 217)
floor (0.190677642822266 × 131072)
floor (24992.5)tx = 24992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269779205322266 × 217)
floor (0.269779205322266 × 131072)
floor (35360.5)ty = 35360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24992 / 35360 ti = "17/24992/35360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24992/35360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24992 ÷ 217
24992 ÷ 131072x = 0.190673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35360 ÷ 217
35360 ÷ 131072y = 0.269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190673828125 × 2 - 1) × π
-0.61865234375 × 3.1415926535Λ = -1.94355366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269775390625 × 2 - 1) × π
0.46044921875 × 3.1415926535Φ = 1.44654388293481 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94355366} λ = -1.94355366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44654388293481))-π/2
2×atan(4.24840612394372)-π/2
2×1.33962201670603-π/2
2.67924403341206-1.57079632675φ = 1.10844771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94355366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.357422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10844771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.509376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24992 KachelY 35360 -1.94355366 1.10844771 -111.357422 63.509376 Oben rechts KachelX + 1 24993 KachelY 35360 -1.94350572 1.10844771 -111.354675 63.509376 Unten links KachelX 24992 KachelY + 1 35361 -1.94355366 1.10842632 -111.357422 63.508150 Unten rechts KachelX + 1 24993 KachelY + 1 35361 -1.94350572 1.10842632 -111.354675 63.508150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10844771-1.10842632) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dl = 136.275690000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10844771-1.10842632) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dr = 136.275690000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94355366--1.94350572) × cos(1.10844771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44605136456709 × 6371000do = 136.235568100824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94355366--1.94350572) × cos(1.10842632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446070508672546 × 6371000du = 136.2414152034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10844771)-sin(1.10842632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44605136456709-0.446070508672546)× R²
abs(-1.94350572--1.94355366)×1.91441054558927e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91441054558927e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91441054558927e-05× 40589641000000 ar = 18565.9944553774m²