↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 089.45 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 089.63 m ↓ |
↑ 1 089.63 m ↓ |
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N 63 |
← 1 089.83 m → 1 187 308 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152557373046875 y=0.269744873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152557373046875 × 214)
floor (0.152557373046875 × 16384)
floor (2499.5)tx = 2499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269744873046875 × 214)
floor (0.269744873046875 × 16384)
floor (4419.5)ty = 4419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2499 / 4419 ti = "14/2499/4419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2499/4419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2499 ÷ 214
2499 ÷ 16384x = 0.15252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4419 ÷ 214
4419 ÷ 16384y = 0.26971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15252685546875 × 2 - 1) × π
-0.6949462890625 × 3.1415926535Λ = -2.18323816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26971435546875 × 2 - 1) × π
0.4605712890625 × 3.1415926535Φ = 1.44692737813177 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18323816} λ = -2.18323816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44692737813177))-π/2
2×atan(4.25003567973043)-π/2
2×1.33970753130767-π/2
2.67941506261535-1.57079632675φ = 1.10861874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18323816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.090332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10861874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.519175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2499 KachelY 4419 -2.18323816 1.10861874 -125.090332 63.519175 Oben rechts KachelX + 1 2500 KachelY 4419 -2.18285466 1.10861874 -125.068359 63.519175 Unten links KachelX 2499 KachelY + 1 4420 -2.18323816 1.10844771 -125.090332 63.509376 Unten rechts KachelX + 1 2500 KachelY + 1 4420 -2.18285466 1.10844771 -125.068359 63.509376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10861874-1.10844771) × R
0.000171029999999961 × 6371000dl = 1089.63212999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10861874-1.10844771) × R
0.000171029999999961 × 6371000dr = 1089.63212999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18323816--2.18285466) × cos(1.10861874) × R
0.000383500000000314 × 0.445898284934728 × 6371000do = 1089.45369276879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18323816--2.18285466) × cos(1.10844771) × R
0.000383500000000314 × 0.44605136456709 × 6371000du = 1089.82770894333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10861874)-sin(1.10844771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445898284934728-0.44605136456709)× R²
abs(-2.18285466--2.18323816)×0.000153079632362829× R²
0.000383500000000314×0.000153079632362829× 6371000²
0.000383500000000314×0.000153079632362829× 40589641000000 ar = 1187307.52070243m²