↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 461.08 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.07 m ↓ |
↑ 461.07 m ↓ |
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S 67 |
← 460.99 m → 212 569 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762619018554688 y=0.759414672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762619018554688 × 215)
floor (0.762619018554688 × 32768)
floor (24989.5)tx = 24989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759414672851562 × 215)
floor (0.759414672851562 × 32768)
floor (24884.5)ty = 24884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24989 / 24884 ti = "15/24989/24884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24989/24884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24989 ÷ 215
24989 ÷ 32768x = 0.762603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24884 ÷ 215
24884 ÷ 32768y = 0.7593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
0.52520751953125 × 3.1415926535Λ = 1.64998808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7593994140625 × 2 - 1) × π
-0.518798828125 × 3.1415926535Φ = -1.62985458708191 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64998808} λ = 1.64998808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62985458708191))-π/2
2×atan(0.195958066889581)-π/2
2×0.193506082032515-π/2
0.387012164065029-1.57079632675φ = -1.18378416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64998808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.537353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18378416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.825836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24989 KachelY 24884 1.64998808 -1.18378416 94.537353 -67.825836 Oben rechts KachelX + 1 24990 KachelY 24884 1.65017983 -1.18378416 94.548340 -67.825836 Unten links KachelX 24989 KachelY + 1 24885 1.64998808 -1.18385653 94.537353 -67.829983 Unten rechts KachelX + 1 24990 KachelY + 1 24885 1.65017983 -1.18385653 94.548340 -67.829983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18378416--1.18385653) × R
7.23699999998217e-05 × 6371000dl = 461.069269998864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18378416--1.18385653) × R
7.23699999998217e-05 × 6371000dr = 461.069269998864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64998808-1.65017983) × cos(-1.18378416) × R
0.000191749999999935 × 0.377423248236351 × 6371000do = 461.075053907864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64998808-1.65017983) × cos(-1.18385653) × R
0.000191749999999935 × 0.377356229670334 × 6371000du = 460.993181397139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18378416)-sin(-1.18385653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377423248236351-0.377356229670334)× R²
abs(1.65017983-1.64998808)×6.70185660170408e-05× R²
0.000191749999999935×6.70185660170408e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.70185660170408e-05× 40589641000000 ar = 212568.664163477m²