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← | S 68 |
← 454.16 m → | S 68 |
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↑ 454.06 m ↓ |
↑ 454.06 m ↓ |
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S 68 |
← 454.08 m → 206 198 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762527465820312 y=0.762008666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762527465820312 × 215)
floor (0.762527465820312 × 32768)
floor (24986.5)tx = 24986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762008666992188 × 215)
floor (0.762008666992188 × 32768)
floor (24969.5)ty = 24969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24986 / 24969 ti = "15/24986/24969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24986/24969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24986 ÷ 215
24986 ÷ 32768x = 0.76251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24969 ÷ 215
24969 ÷ 32768y = 0.761993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76251220703125 × 2 - 1) × π
0.5250244140625 × 3.1415926535Λ = 1.64941284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761993408203125 × 2 - 1) × π
-0.52398681640625 × 3.1415926535Φ = -1.64615313295273 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64941284} λ = 1.64941284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64615313295273))-π/2
2×atan(0.192790121923911)-π/2
2×0.190453470832693-π/2
0.380906941665386-1.57079632675φ = -1.18988939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64941284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.504394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18988939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.175640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24986 KachelY 24969 1.64941284 -1.18988939 94.504394 -68.175640 Oben rechts KachelX + 1 24987 KachelY 24969 1.64960459 -1.18988939 94.515381 -68.175640 Unten links KachelX 24986 KachelY + 1 24970 1.64941284 -1.18996066 94.504394 -68.179724 Unten rechts KachelX + 1 24987 KachelY + 1 24970 1.64960459 -1.18996066 94.515381 -68.179724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18988939--1.18996066) × R
7.12699999998456e-05 × 6371000dl = 454.061169999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18988939--1.18996066) × R
7.12699999998456e-05 × 6371000dr = 454.061169999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64941284-1.64960459) × cos(-1.18988939) × R
0.000191749999999935 × 0.371762556878241 × 6371000do = 454.159731162663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64941284-1.64960459) × cos(-1.18996066) × R
0.000191749999999935 × 0.371696394008098 × 6371000du = 454.078904003604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18988939)-sin(-1.18996066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371762556878241-0.371696394008098)× R²
abs(1.64960459-1.64941284)×6.61628701429939e-05× R²
0.000191749999999935×6.61628701429939e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.61628701429939e-05× 40589641000000 ar = 206197.948748506m²