↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.84 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.90 m ↓ |
↑ 530.90 m ↓ |
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N 29 |
← 530.86 m → 281 827 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381248474121094 y=0.413719177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381248474121094 × 216)
floor (0.381248474121094 × 65536)
floor (24985.5)tx = 24985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413719177246094 × 216)
floor (0.413719177246094 × 65536)
floor (27113.5)ty = 27113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24985 / 27113 ti = "16/24985/27113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24985/27113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24985 ÷ 216
24985 ÷ 65536x = 0.381240844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27113 ÷ 216
27113 ÷ 65536y = 0.413711547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381240844726562 × 2 - 1) × π
-0.237518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.74618578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413711547851562 × 2 - 1) × π
0.172576904296875 × 3.1415926535Φ = 0.542166334702835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74618578} λ = -0.74618578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.542166334702835))-π/2
2×atan(1.71972833692524)-π/2
2×1.04410041774343-π/2
2.08820083548685-1.57079632675φ = 0.51740451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74618578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.753296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51740451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.645095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24985 KachelY 27113 -0.74618578 0.51740451 -42.753296 29.645095 Oben rechts KachelX + 1 24986 KachelY 27113 -0.74608991 0.51740451 -42.747803 29.645095 Unten links KachelX 24985 KachelY + 1 27114 -0.74618578 0.51732118 -42.753296 29.640320 Unten rechts KachelX + 1 24986 KachelY + 1 27114 -0.74608991 0.51732118 -42.747803 29.640320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51740451-0.51732118) × R
8.33299999999371e-05 × 6371000dl = 530.895429999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51740451-0.51732118) × R
8.33299999999371e-05 × 6371000dr = 530.895429999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74618578--0.74608991) × cos(0.51740451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869105902598692 × 6371000do = 530.839256142081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74618578--0.74608991) × cos(0.51732118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869147116769964 × 6371000du = 530.864429253845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51740451)-sin(0.51732118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869105902598692-0.869147116769964)× R²
abs(-0.74608991--0.74618578)×4.12141712727854e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12141712727854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12141712727854e-05× 40589641000000 ar = 281826.817458361m²