↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.81 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.83 m ↓ |
↑ 530.83 m ↓ |
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N 29 |
← 530.84 m → 281 780 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381233215332031 y=0.413703918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381233215332031 × 216)
floor (0.381233215332031 × 65536)
floor (24984.5)tx = 24984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413703918457031 × 216)
floor (0.413703918457031 × 65536)
floor (27112.5)ty = 27112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24984 / 27112 ti = "16/24984/27112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24984/27112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24984 ÷ 216
24984 ÷ 65536x = 0.3812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27112 ÷ 216
27112 ÷ 65536y = 0.4136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3812255859375 × 2 - 1) × π
-0.237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.74628165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4136962890625 × 2 - 1) × π
0.172607421875 × 3.1415926535Φ = 0.542262208502075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74628165} λ = -0.74628165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.542262208502075))-π/2
2×atan(1.7198932217185)-π/2
2×1.04414207899799-π/2
2.08828415799598-1.57079632675φ = 0.51748783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74628165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51748783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.649869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24984 KachelY 27112 -0.74628165 0.51748783 -42.758789 29.649869 Oben rechts KachelX + 1 24985 KachelY 27112 -0.74618578 0.51748783 -42.753296 29.649869 Unten links KachelX 24984 KachelY + 1 27113 -0.74628165 0.51740451 -42.758789 29.645095 Unten rechts KachelX + 1 24985 KachelY + 1 27113 -0.74618578 0.51740451 -42.753296 29.645095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51748783-0.51740451) × R
8.33199999999978e-05 × 6371000dl = 530.831719999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51748783-0.51740451) × R
8.33199999999978e-05 × 6371000dr = 530.831719999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74628165--0.74618578) × cos(0.51748783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869064687339429 × 6371000do = 530.814082365785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74628165--0.74618578) × cos(0.51740451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869105902598692 × 6371000du = 530.839256142081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51748783)-sin(0.51740451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869064687339429-0.869105902598692)× R²
abs(-0.74618578--0.74628165)×4.12152592630388e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12152592630388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12152592630388e-05× 40589641000000 ar = 281779.634024871m²