↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 453.17 m → | S 68 |
→ |
↑ 453.11 m ↓ |
↑ 453.11 m ↓ |
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S 68 |
← 453.09 m → 205 314 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762466430664062 y=0.762374877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762466430664062 × 215)
floor (0.762466430664062 × 32768)
floor (24984.5)tx = 24984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762374877929688 × 215)
floor (0.762374877929688 × 32768)
floor (24981.5)ty = 24981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24984 / 24981 ti = "15/24984/24981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24984/24981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24984 ÷ 215
24984 ÷ 32768x = 0.762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24981 ÷ 215
24981 ÷ 32768y = 0.762359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762451171875 × 2 - 1) × π
0.52490234375 × 3.1415926535Λ = 1.64902935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762359619140625 × 2 - 1) × π
-0.52471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.64845410413449 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64902935} λ = 1.64902935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64845410413449))-π/2
2×atan(0.192347027378621)-π/2
2×0.190026219892992-π/2
0.380052439785984-1.57079632675φ = -1.19074389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64902935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19074389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.224599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24984 KachelY 24981 1.64902935 -1.19074389 94.482422 -68.224599 Oben rechts KachelX + 1 24985 KachelY 24981 1.64922109 -1.19074389 94.493408 -68.224599 Unten links KachelX 24984 KachelY + 1 24982 1.64902935 -1.19081501 94.482422 -68.228674 Unten rechts KachelX + 1 24985 KachelY + 1 24982 1.64922109 -1.19081501 94.493408 -68.228674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19074389--1.19081501) × R
7.11199999998691e-05 × 6371000dl = 453.105519999166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19074389--1.19081501) × R
7.11199999998691e-05 × 6371000dr = 453.105519999166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64902935-1.64922109) × cos(-1.19074389) × R
0.000191739999999996 × 0.370969165100039 × 6371000do = 453.166858180419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64902935-1.64922109) × cos(-1.19081501) × R
0.000191739999999996 × 0.370903118916388 × 6371000du = 453.086177777961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19074389)-sin(-1.19081501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370969165100039-0.370903118916388)× R²
abs(1.64922109-1.64902935)×6.60461836511916e-05× R²
0.000191739999999996×6.60461836511916e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.60461836511916e-05× 40589641000000 ar = 205314.126640657m²