↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 089.05 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 089.25 m ↓ |
↑ 1 089.25 m ↓ |
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N 63 |
← 1 089.43 m → 1 186 453 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152496337890625 y=0.269683837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152496337890625 × 214)
floor (0.152496337890625 × 16384)
floor (2498.5)tx = 2498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269683837890625 × 214)
floor (0.269683837890625 × 16384)
floor (4418.5)ty = 4418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2498 / 4418 ti = "14/2498/4418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2498/4418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2498 ÷ 214
2498 ÷ 16384x = 0.1524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4418 ÷ 214
4418 ÷ 16384y = 0.2696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1524658203125 × 2 - 1) × π
-0.695068359375 × 3.1415926535Λ = -2.18362165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2696533203125 × 2 - 1) × π
0.460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.44731087332874 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18362165} λ = -2.18362165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44731087332874))-π/2
2×atan(4.2516658605638)-π/2
2×1.33979301656059-π/2
2.67958603312118-1.57079632675φ = 1.10878971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18362165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.112305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10878971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.528971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2498 KachelY 4418 -2.18362165 1.10878971 -125.112305 63.528971 Oben rechts KachelX + 1 2499 KachelY 4418 -2.18323816 1.10878971 -125.090332 63.528971 Unten links KachelX 2498 KachelY + 1 4419 -2.18362165 1.10861874 -125.112305 63.519175 Unten rechts KachelX + 1 2499 KachelY + 1 4419 -2.18323816 1.10861874 -125.090332 63.519175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10878971-1.10861874) × R
0.000170969999999881 × 6371000dl = 1089.24986999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10878971-1.10861874) × R
0.000170969999999881 × 6371000dr = 1089.24986999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18362165--2.18323816) × cos(1.10878971) × R
0.000383489999999931 × 0.44574524596887 × 6371000do = 1089.05137752314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18362165--2.18323816) × cos(1.10861874) × R
0.000383489999999931 × 0.445898284934728 × 6371000du = 1089.42528458796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10878971)-sin(1.10861874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44574524596887-0.445898284934728)× R²
abs(-2.18323816--2.18362165)×0.000153038965857388× R²
0.000383489999999931×0.000153038965857388× 6371000²
0.000383489999999931×0.000153038965857388× 40589641000000 ar = 1186452.71338982m²