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← | N 19 |
← 574.28 m → | N 19 |
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↑ 574.28 m ↓ |
↑ 574.28 m ↓ |
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N 19 |
← 574.30 m → 329 803 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381095886230469 y=0.443504333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381095886230469 × 216)
floor (0.381095886230469 × 65536)
floor (24975.5)tx = 24975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443504333496094 × 216)
floor (0.443504333496094 × 65536)
floor (29065.5)ty = 29065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24975 / 29065 ti = "16/24975/29065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24975/29065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24975 ÷ 216
24975 ÷ 65536x = 0.381088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29065 ÷ 216
29065 ÷ 65536y = 0.443496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381088256835938 × 2 - 1) × π
-0.237823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.74714452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443496704101562 × 2 - 1) × π
0.113006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.355020678586136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74714452} λ = -0.74714452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355020678586136))-π/2
2×atan(1.42621014598591)-π/2
2×0.959292971008127-π/2
1.91858594201625-1.57079632675φ = 0.34778962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74714452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.808228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34778962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.926877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24975 KachelY 29065 -0.74714452 0.34778962 -42.808228 19.926877 Oben rechts KachelX + 1 24976 KachelY 29065 -0.74704864 0.34778962 -42.802734 19.926877 Unten links KachelX 24975 KachelY + 1 29066 -0.74714452 0.34769948 -42.808228 19.921713 Unten rechts KachelX + 1 24976 KachelY + 1 29066 -0.74704864 0.34769948 -42.802734 19.921713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34778962-0.34769948) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dl = 574.281940000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34778962-0.34769948) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dr = 574.281940000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74714452--0.74704864) × cos(0.34778962) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940128351902687 × 6371000do = 574.278795149341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74714452--0.74704864) × cos(0.34769948) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940159069652229 × 6371000du = 574.297559132111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34778962)-sin(0.34769948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940128351902687-0.940159069652229)× R²
abs(-0.74704864--0.74714452)×3.07177495424416e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07177495424416e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07177495424416e-05× 40589641000000 ar = 329803.328710766m²