↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.85 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.83 m ↓ |
↑ 576.83 m ↓ |
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N 19 |
← 576.87 m → 332 748 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381065368652344 y=0.445625305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381065368652344 × 216)
floor (0.381065368652344 × 65536)
floor (24973.5)tx = 24973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445625305175781 × 216)
floor (0.445625305175781 × 65536)
floor (29204.5)ty = 29204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24973 / 29204 ti = "16/24973/29204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24973/29204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24973 ÷ 216
24973 ÷ 65536x = 0.381057739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29204 ÷ 216
29204 ÷ 65536y = 0.44561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381057739257812 × 2 - 1) × π
-0.237884521484375 × 3.1415926535Λ = -0.74733627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44561767578125 × 2 - 1) × π
0.1087646484375 × 3.1415926535Φ = 0.34169422049176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74733627} λ = -0.74733627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34169422049176))-π/2
2×atan(1.40732989906948)-π/2
2×0.953014597709919-π/2
1.90602919541984-1.57079632675φ = 0.33523287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74733627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.819214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33523287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.207429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24973 KachelY 29204 -0.74733627 0.33523287 -42.819214 19.207429 Oben rechts KachelX + 1 24974 KachelY 29204 -0.74724039 0.33523287 -42.813721 19.207429 Unten links KachelX 24973 KachelY + 1 29205 -0.74733627 0.33514233 -42.819214 19.202241 Unten rechts KachelX + 1 24974 KachelY + 1 29205 -0.74724039 0.33514233 -42.813721 19.202241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33523287-0.33514233) × R
9.05400000000278e-05 × 6371000dl = 576.830340000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33523287-0.33514233) × R
9.05400000000278e-05 × 6371000dr = 576.830340000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74733627--0.74724039) × cos(0.33523287) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944333723549799 × 6371000do = 576.847652644595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74733627--0.74724039) × cos(0.33514233) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944363506351002 × 6371000du = 576.865845512788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33523287)-sin(0.33514233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944333723549799-0.944363506351002)× R²
abs(-0.74724039--0.74733627)×2.97828012025825e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.97828012025825e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.97828012025825e-05× 40589641000000 ar = 332748.474929731m²