↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 437.61 m → | S 69 |
→ |
↑ 437.56 m ↓ |
↑ 437.56 m ↓ |
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S 69 |
← 437.53 m → 191 461 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762039184570312 y=0.768356323242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762039184570312 × 215)
floor (0.762039184570312 × 32768)
floor (24970.5)tx = 24970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768356323242188 × 215)
floor (0.768356323242188 × 32768)
floor (25177.5)ty = 25177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24970 / 25177 ti = "15/24970/25177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24970/25177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24970 ÷ 215
24970 ÷ 32768x = 0.76202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25177 ÷ 215
25177 ÷ 32768y = 0.768341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76202392578125 × 2 - 1) × π
0.5240478515625 × 3.1415926535Λ = 1.64634488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768341064453125 × 2 - 1) × π
-0.53668212890625 × 3.1415926535Φ = -1.68603663343662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64634488} λ = 1.64634488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68603663343662))-π/2
2×atan(0.185252293662867)-π/2
2×0.18317569987833-π/2
0.36635139975666-1.57079632675φ = -1.20444493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64634488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.328613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20444493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.009611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24970 KachelY 25177 1.64634488 -1.20444493 94.328613 -69.009611 Oben rechts KachelX + 1 24971 KachelY 25177 1.64653663 -1.20444493 94.339600 -69.009611 Unten links KachelX 24970 KachelY + 1 25178 1.64634488 -1.20451361 94.328613 -69.013546 Unten rechts KachelX + 1 24971 KachelY + 1 25178 1.64653663 -1.20451361 94.339600 -69.013546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20444493--1.20451361) × R
6.86800000000432e-05 × 6371000dl = 437.560280000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20444493--1.20451361) × R
6.86800000000432e-05 × 6371000dr = 437.560280000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64634488-1.64653663) × cos(-1.20444493) × R
0.000191749999999935 × 0.358211340006114 × 6371000do = 437.605032746416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64634488-1.64653663) × cos(-1.20451361) × R
0.000191749999999935 × 0.358147216729857 × 6371000du = 437.526697235301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20444493)-sin(-1.20451361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358211340006114-0.358147216729857)× R²
abs(1.64653663-1.64634488)×6.41232762572663e-05× R²
0.000191749999999935×6.41232762572663e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.41232762572663e-05× 40589641000000 ar = 191461.442479824m²