↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 141.36 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.31 m ↓ |
↑ 141.31 m ↓ |
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N 62 |
← 141.37 m → 19 976 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190433502197266 y=0.276378631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190433502197266 × 217)
floor (0.190433502197266 × 131072)
floor (24960.5)tx = 24960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276378631591797 × 217)
floor (0.276378631591797 × 131072)
floor (36225.5)ty = 36225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24960 / 36225 ti = "17/24960/36225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24960/36225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24960 ÷ 217
24960 ÷ 131072x = 0.1904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36225 ÷ 217
36225 ÷ 131072y = 0.276374816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1904296875 × 2 - 1) × π
-0.619140625 × 3.1415926535Λ = -1.94508764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276374816894531 × 2 - 1) × π
0.447250366210938 × 3.1415926535Φ = 1.40507846476347 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94508764} λ = -1.94508764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40507846476347))-π/2
2×atan(4.07584653905554)-π/2
2×1.33020097064703-π/2
2.66040194129405-1.57079632675φ = 1.08960561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94508764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.445313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08960561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.429803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24960 KachelY 36225 -1.94508764 1.08960561 -111.445313 62.429803 Oben rechts KachelX + 1 24961 KachelY 36225 -1.94503970 1.08960561 -111.442566 62.429803 Unten links KachelX 24960 KachelY + 1 36226 -1.94508764 1.08958343 -111.445313 62.428532 Unten rechts KachelX + 1 24961 KachelY + 1 36226 -1.94503970 1.08958343 -111.442566 62.428532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08960561-1.08958343) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dl = 141.30877999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08960561-1.08958343) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dr = 141.30877999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94508764--1.94503970) × cos(1.08960561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462835007686736 × 6371000do = 141.361724720534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94508764--1.94503970) × cos(1.08958343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462854668910698 × 6371000du = 141.367729764412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08960561)-sin(1.08958343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462835007686736-0.462854668910698)× R²
abs(-1.94503970--1.94508764)×1.96612239619642e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96612239619642e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96612239619642e-05× 40589641000000 ar = 19976.0771425884m²