↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.82 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.85 m ↓ |
↑ 577.85 m ↓ |
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N 18 |
← 577.84 m → 333 897 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380867004394531 y=0.446495056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380867004394531 × 216)
floor (0.380867004394531 × 65536)
floor (24960.5)tx = 24960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446495056152344 × 216)
floor (0.446495056152344 × 65536)
floor (29261.5)ty = 29261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24960 / 29261 ti = "16/24960/29261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24960/29261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24960 ÷ 216
24960 ÷ 65536x = 0.380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29261 ÷ 216
29261 ÷ 65536y = 0.446487426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380859375 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Λ = -0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446487426757812 × 2 - 1) × π
0.107025146484375 × 3.1415926535Φ = 0.336229413935074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74858262} λ = -0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336229413935074))-π/2
2×atan(1.39966008951006)-π/2
2×0.950431987722846-π/2
1.90086397544569-1.57079632675φ = 0.33006765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33006765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.911483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24960 KachelY 29261 -0.74858262 0.33006765 -42.890625 18.911483 Oben rechts KachelX + 1 24961 KachelY 29261 -0.74848675 0.33006765 -42.885132 18.911483 Unten links KachelX 24960 KachelY + 1 29262 -0.74858262 0.32997695 -42.890625 18.906287 Unten rechts KachelX + 1 24961 KachelY + 1 29262 -0.74848675 0.32997695 -42.885132 18.906287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33006765-0.32997695) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dl = 577.849699999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33006765-0.32997695) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dr = 577.849699999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74858262--0.74848675) × cos(0.33006765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946020419852741 × 6371000do = 577.817702616307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74858262--0.74848675) × cos(0.32997695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946049812468873 × 6371000du = 577.835655266769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33006765)-sin(0.32997695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946020419852741-0.946049812468873)× R²
abs(-0.74848675--0.74858262)×2.93926161326619e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93926161326619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93926161326619e-05× 40589641000000 ar = 333896.973307299m²