↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.16 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.22 m ↓ |
↑ 528.22 m ↓ |
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N 30 |
← 528.18 m → 278 990 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380867004394531 y=0.412101745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380867004394531 × 216)
floor (0.380867004394531 × 65536)
floor (24960.5)tx = 24960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412101745605469 × 216)
floor (0.412101745605469 × 65536)
floor (27007.5)ty = 27007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24960 / 27007 ti = "16/24960/27007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24960/27007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24960 ÷ 216
24960 ÷ 65536x = 0.380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27007 ÷ 216
27007 ÷ 65536y = 0.412094116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380859375 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Λ = -0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412094116210938 × 2 - 1) × π
0.175811767578125 × 3.1415926535Φ = 0.552328957422287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74858262} λ = -0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552328957422287))-π/2
2×atan(1.73729439461853)-π/2
2×1.04850547751276-π/2
2.09701095502551-1.57079632675φ = 0.52621463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52621463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.149877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24960 KachelY 27007 -0.74858262 0.52621463 -42.890625 30.149877 Oben rechts KachelX + 1 24961 KachelY 27007 -0.74848675 0.52621463 -42.885132 30.149877 Unten links KachelX 24960 KachelY + 1 27008 -0.74858262 0.52613172 -42.890625 30.145127 Unten rechts KachelX + 1 24961 KachelY + 1 27008 -0.74848675 0.52613172 -42.885132 30.145127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52621463-0.52613172) × R
8.29100000000471e-05 × 6371000dl = 528.2196100003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52621463-0.52613172) × R
8.29100000000471e-05 × 6371000dr = 528.2196100003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74858262--0.74848675) × cos(0.52621463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864714515103376 × 6371000do = 528.157050366611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74858262--0.74848675) × cos(0.52613172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864756154813241 × 6371000du = 528.182483392143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52621463)-sin(0.52613172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864714515103376-0.864756154813241)× R²
abs(-0.74848675--0.74858262)×4.1639709865593e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1639709865593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1639709865593e-05× 40589641000000 ar = 278989.628434787m²