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← | N 67 |
← 1 861.37 m → | N 67 |
→ |
↑ 1 861.99 m ↓ |
↑ 1 861.99 m ↓ |
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N 67 |
← 1 862.69 m → 3 467 080 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.30474853515625 y=0.24224853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.30474853515625 × 213)
floor (0.30474853515625 × 8192)
floor (2496.5)tx = 2496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24224853515625 × 213)
floor (0.24224853515625 × 8192)
floor (1984.5)ty = 1984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2496 / 1984 ti = "13/2496/1984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2496/1984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2496 ÷ 213
2496 ÷ 8192x = 0.3046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1984 ÷ 213
1984 ÷ 8192y = 0.2421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3046875 × 2 - 1) × π
-0.390625 × 3.1415926535Λ = -1.22718463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2421875 × 2 - 1) × π
0.515625 × 3.1415926535Φ = 1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22718463} λ = -1.22718463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61988371196094))-π/2
2×atan(5.05250273676466)-π/2
2×1.37539991552054-π/2
2.75079983104107-1.57079632675φ = 1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22718463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2496 KachelY 1984 -1.22718463 1.18000350 -70.312500 67.609220 Oben rechts KachelX + 1 2497 KachelY 1984 -1.22641764 1.18000350 -70.268555 67.609220 Unten links KachelX 2496 KachelY + 1 1985 -1.22718463 1.17971124 -70.312500 67.592475 Unten rechts KachelX + 1 2497 KachelY + 1 1985 -1.22641764 1.17971124 -70.268555 67.592475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18000350-1.17971124) × R
0.000292259999999933 × 6371000dl = 1861.98845999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18000350-1.17971124) × R
0.000292259999999933 × 6371000dr = 1861.98845999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22718463--1.22641764) × cos(1.18000350) × R
0.000766990000000023 × 0.380921588243505 × 6371000do = 1861.37078496809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22718463--1.22641764) × cos(1.17971124) × R
0.000766990000000023 × 0.381191797714113 × 6371000du = 1862.69116173311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18000350)-sin(1.17971124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.381191797714113)× R²
abs(-1.22641764--1.22718463)×0.000270209470608074× R²
0.000766990000000023×0.000270209470608074× 6371000²
0.000766990000000023×0.000270209470608074× 40589641000000 ar = 3467080.2092175m²