↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 319.12 m → | N 82 |
→ |
↑ 319.19 m ↓ |
↑ 319.19 m ↓ |
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N 82 |
← 319.24 m → 101 879 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152374267578125 y=0.066436767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152374267578125 × 214)
floor (0.152374267578125 × 16384)
floor (2496.5)tx = 2496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.066436767578125 × 214)
floor (0.066436767578125 × 16384)
floor (1088.5)ty = 1088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2496 / 1088 ti = "14/2496/1088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2496/1088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2496 ÷ 214
2496 ÷ 16384x = 0.15234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1088 ÷ 214
1088 ÷ 16384y = 0.06640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15234375 × 2 - 1) × π
-0.6953125 × 3.1415926535Λ = -2.18438864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06640625 × 2 - 1) × π
0.8671875 × 3.1415926535Φ = 2.72434987920703 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18438864} λ = -2.18438864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72434987920703))-π/2
2×atan(15.246498638356)-π/2
2×1.50530130733126-π/2
3.01060261466252-1.57079632675φ = 1.43980629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18438864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43980629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.494824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2496 KachelY 1088 -2.18438864 1.43980629 -125.156250 82.494824 Oben rechts KachelX + 1 2497 KachelY 1088 -2.18400515 1.43980629 -125.134278 82.494824 Unten links KachelX 2496 KachelY + 1 1089 -2.18438864 1.43975619 -125.156250 82.491953 Unten rechts KachelX + 1 2497 KachelY + 1 1089 -2.18400515 1.43975619 -125.134278 82.491953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43980629-1.43975619) × R
5.00999999999419e-05 × 6371000dl = 319.18709999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43980629-1.43975619) × R
5.00999999999419e-05 × 6371000dr = 319.18709999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18438864--2.18400515) × cos(1.43980629) × R
0.000383489999999931 × 0.130615761686591 × 6371000do = 319.122360759738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18438864--2.18400515) × cos(1.43975619) × R
0.000383489999999931 × 0.130665432319214 × 6371000du = 319.243716783991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43980629)-sin(1.43975619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130615761686591-0.130665432319214)× R²
abs(-2.18400515--2.18438864)×4.96706326229279e-05× R²
0.000383489999999931×4.96706326229279e-05× 6371000²
0.000383489999999931×4.96706326229279e-05× 40589641000000 ar = 101879.108537297m²