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← 284.83 m → | N 21 |
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↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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N 21 |
← 284.83 m → 81 114 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190402984619141 y=0.439830780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190402984619141 × 217)
floor (0.190402984619141 × 131072)
floor (24956.5)tx = 24956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439830780029297 × 217)
floor (0.439830780029297 × 131072)
floor (57649.5)ty = 57649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24956 / 57649 ti = "17/24956/57649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24956/57649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24956 ÷ 217
24956 ÷ 131072x = 0.190399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57649 ÷ 217
57649 ÷ 131072y = 0.439826965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190399169921875 × 2 - 1) × π
-0.61920166015625 × 3.1415926535Λ = -1.94527939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439826965332031 × 2 - 1) × π
0.120346069335938 × 3.1415926535Φ = 0.378078327303383 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94527939} λ = -1.94527939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378078327303383))-π/2
2×atan(1.4594772553166)-π/2
2×0.970088228974282-π/2
1.94017645794856-1.57079632675φ = 0.36938013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94527939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.456299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36938013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.163922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24956 KachelY 57649 -1.94527939 0.36938013 -111.456299 21.163922 Oben rechts KachelX + 1 24957 KachelY 57649 -1.94523145 0.36938013 -111.453552 21.163922 Unten links KachelX 24956 KachelY + 1 57650 -1.94527939 0.36933543 -111.456299 21.161361 Unten rechts KachelX + 1 24957 KachelY + 1 57650 -1.94523145 0.36933543 -111.453552 21.161361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36938013-0.36933543) × R
4.46999999999531e-05 × 6371000dl = 284.783699999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36938013-0.36933543) × R
4.46999999999531e-05 × 6371000dr = 284.783699999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94527939--1.94523145) × cos(0.36938013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932551321031319 × 6371000do = 284.825177313781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94527939--1.94523145) × cos(0.36933543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932567458473256 × 6371000du = 284.830106103927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36938013)-sin(0.36933543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932551321031319-0.932567458473256)× R²
abs(-1.94523145--1.94527939)×1.61374419366256e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61374419366256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61374419366256e-05× 40589641000000 ar = 81114.2696815333m²