↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.69 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.72 m ↓ |
↑ 577.72 m ↓ |
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N 18 |
← 577.71 m → 333 751 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380805969238281 y=0.446388244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380805969238281 × 216)
floor (0.380805969238281 × 65536)
floor (24956.5)tx = 24956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446388244628906 × 216)
floor (0.446388244628906 × 65536)
floor (29254.5)ty = 29254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24956 / 29254 ti = "16/24956/29254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24956/29254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24956 ÷ 216
24956 ÷ 65536x = 0.38079833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29254 ÷ 216
29254 ÷ 65536y = 0.446380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38079833984375 × 2 - 1) × π
-0.2384033203125 × 3.1415926535Λ = -0.74896612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
0.10723876953125 × 3.1415926535Φ = 0.336900530529755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74896612} λ = -0.74896612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336900530529755))-π/2
2×atan(1.40059973989526)-π/2
2×0.950749398181207-π/2
1.90149879636241-1.57079632675φ = 0.33070247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74896612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.912598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33070247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.947856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24956 KachelY 29254 -0.74896612 0.33070247 -42.912598 18.947856 Oben rechts KachelX + 1 24957 KachelY 29254 -0.74887025 0.33070247 -42.907105 18.947856 Unten links KachelX 24956 KachelY + 1 29255 -0.74896612 0.33061179 -42.912598 18.942660 Unten rechts KachelX + 1 24957 KachelY + 1 29255 -0.74887025 0.33061179 -42.907105 18.942660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33070247-0.33061179) × R
9.06800000000096e-05 × 6371000dl = 577.722280000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33070247-0.33061179) × R
9.06800000000096e-05 × 6371000dr = 577.722280000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74896612--0.74887025) × cos(0.33070247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945814479621994 × 6371000do = 577.691916842016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74896612--0.74887025) × cos(0.33061179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94584392021074 × 6371000du = 577.709898793563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33070247)-sin(0.33061179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945814479621994-0.94584392021074)× R²
abs(-0.74887025--0.74896612)×2.94405887463212e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94405887463212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94405887463212e-05× 40589641000000 ar = 333750.685851175m²