↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.94 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.98 m ↓ |
↑ 577.98 m ↓ |
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N 18 |
← 577.96 m → 334 043 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380790710449219 y=0.446601867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380790710449219 × 216)
floor (0.380790710449219 × 65536)
floor (24955.5)tx = 24955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446601867675781 × 216)
floor (0.446601867675781 × 65536)
floor (29268.5)ty = 29268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24955 / 29268 ti = "16/24955/29268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24955/29268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24955 ÷ 216
24955 ÷ 65536x = 0.380783081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29268 ÷ 216
29268 ÷ 65536y = 0.44659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380783081054688 × 2 - 1) × π
-0.238433837890625 × 3.1415926535Λ = -0.74906199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44659423828125 × 2 - 1) × π
0.1068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74906199} λ = -0.74906199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335558297340393))-π/2
2×atan(1.39872106952827)-π/2
2×0.95011450821589-π/2
1.90022901643178-1.57079632675φ = 0.32943269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74906199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.918091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32943269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.875103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24955 KachelY 29268 -0.74906199 0.32943269 -42.918091 18.875103 Oben rechts KachelX + 1 24956 KachelY 29268 -0.74896612 0.32943269 -42.912598 18.875103 Unten links KachelX 24955 KachelY + 1 29269 -0.74906199 0.32934197 -42.918091 18.869905 Unten rechts KachelX + 1 24956 KachelY + 1 29269 -0.74896612 0.32934197 -42.912598 18.869905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32943269-0.32934197) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dl = 577.977119999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32943269-0.32934197) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dr = 577.977119999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74906199--0.74896612) × cos(0.32943269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946226024131534 × 6371000do = 577.943283195253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74906199--0.74896612) × cos(0.32934197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946255368727167 × 6371000du = 577.961206515381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32943269)-sin(0.32934197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946226024131534-0.946255368727167)× R²
abs(-0.74896612--0.74906199)×2.9344595632752e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9344595632752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9344595632752e-05× 40589641000000 ar = 334043.174208003m²