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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190387725830078 y=0.435260772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190387725830078 × 217)
floor (0.190387725830078 × 131072)
floor (24954.5)tx = 24954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435260772705078 × 217)
floor (0.435260772705078 × 131072)
floor (57050.5)ty = 57050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24954 / 57050 ti = "17/24954/57050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24954/57050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24954 ÷ 217
24954 ÷ 131072x = 0.190383911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57050 ÷ 217
57050 ÷ 131072y = 0.435256958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190383911132812 × 2 - 1) × π
-0.619232177734375 × 3.1415926535Λ = -1.94537526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435256958007812 × 2 - 1) × π
0.129486083984375 × 3.1415926535Φ = 0.406792530175797 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94537526} λ = -1.94537526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406792530175797))-π/2
2×atan(1.5019924552234)-π/2
2×0.983406223064728-π/2
1.96681244612946-1.57079632675φ = 0.39601612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94537526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.461792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39601612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.690052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24954 KachelY 57050 -1.94537526 0.39601612 -111.461792 22.690052 Oben rechts KachelX + 1 24955 KachelY 57050 -1.94532732 0.39601612 -111.459045 22.690052 Unten links KachelX 24954 KachelY + 1 57051 -1.94537526 0.39597189 -111.461792 22.687518 Unten rechts KachelX + 1 24955 KachelY + 1 57051 -1.94532732 0.39597189 -111.459045 22.687518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39601612-0.39597189) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dl = 281.789330000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39601612-0.39597189) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dr = 281.789330000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94537526--1.94532732) × cos(0.39601612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922605076636724 × 6371000do = 281.787338259343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94537526--1.94532732) × cos(0.39597189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922622137273896 × 6371000du = 281.792549017076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39601612)-sin(0.39597189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922605076636724-0.922622137273896)× R²
abs(-1.94532732--1.94537526)×1.7060637171995e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7060637171995e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7060637171995e-05× 40589641000000 ar = 79405.399431601m²