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← | S 44 |
← 432.41 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.34 m ↓ |
↑ 432.34 m ↓ |
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S 44 |
← 432.38 m → 186 939 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380775451660156 y=0.640037536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380775451660156 × 216)
floor (0.380775451660156 × 65536)
floor (24954.5)tx = 24954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640037536621094 × 216)
floor (0.640037536621094 × 65536)
floor (41945.5)ty = 41945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24954 / 41945 ti = "16/24954/41945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24954/41945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24954 ÷ 216
24954 ÷ 65536x = 0.380767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41945 ÷ 216
41945 ÷ 65536y = 0.640029907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380767822265625 × 2 - 1) × π
-0.23846435546875 × 3.1415926535Λ = -0.74915787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640029907226562 × 2 - 1) × π
-0.280059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.879833855626511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74915787} λ = -0.74915787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.879833855626511))-π/2
2×atan(0.414851831253718)-π/2
2×0.393243755299812-π/2
0.786487510599624-1.57079632675φ = -0.78430882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74915787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78430882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.937585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24954 KachelY 41945 -0.74915787 -0.78430882 -42.923584 -44.937585 Oben rechts KachelX + 1 24955 KachelY 41945 -0.74906199 -0.78430882 -42.918091 -44.937585 Unten links KachelX 24954 KachelY + 1 41946 -0.74915787 -0.78437668 -42.923584 -44.941473 Unten rechts KachelX + 1 24955 KachelY + 1 41946 -0.74906199 -0.78437668 -42.918091 -44.941473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78430882--0.78437668) × R
6.78600000000307e-05 × 6371000dl = 432.336060000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78430882--0.78437668) × R
6.78600000000307e-05 × 6371000dr = 432.336060000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74915787--0.74906199) × cos(-0.78430882) × R
9.58800000000481e-05 × 0.707876643586759 × 6371000do = 432.407495392621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74915787--0.74906199) × cos(-0.78437668) × R
9.58800000000481e-05 × 0.707828709990549 × 6371000du = 432.378215084435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78430882)-sin(-0.78437668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707876643586759-0.707828709990549)× R²
abs(-0.74906199--0.74915787)×4.79335962093597e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79335962093597e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79335962093597e-05× 40589641000000 ar = 186939.02347747m²