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← | N 18 |
← 577.99 m → | N 18 |
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↑ 577.98 m ↓ |
↑ 577.98 m ↓ |
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N 18 |
← 578 m → 334 068 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380775451660156 y=0.446586608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380775451660156 × 216)
floor (0.380775451660156 × 65536)
floor (24954.5)tx = 24954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446586608886719 × 216)
floor (0.446586608886719 × 65536)
floor (29267.5)ty = 29267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24954 / 29267 ti = "16/24954/29267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24954/29267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24954 ÷ 216
24954 ÷ 65536x = 0.380767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29267 ÷ 216
29267 ÷ 65536y = 0.446578979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380767822265625 × 2 - 1) × π
-0.23846435546875 × 3.1415926535Λ = -0.74915787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446578979492188 × 2 - 1) × π
0.106842041015625 × 3.1415926535Φ = 0.335654171139633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74915787} λ = -0.74915787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335654171139633))-π/2
2×atan(1.39885517665986)-π/2
2×0.950159866654353-π/2
1.90031973330871-1.57079632675φ = 0.32952341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74915787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32952341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.880301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24954 KachelY 29267 -0.74915787 0.32952341 -42.923584 18.880301 Oben rechts KachelX + 1 24955 KachelY 29267 -0.74906199 0.32952341 -42.918091 18.880301 Unten links KachelX 24954 KachelY + 1 29268 -0.74915787 0.32943269 -42.923584 18.875103 Unten rechts KachelX + 1 24955 KachelY + 1 29268 -0.74906199 0.32943269 -42.918091 18.875103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32952341-0.32943269) × R
9.07200000000441e-05 × 6371000dl = 577.977120000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32952341-0.32943269) × R
9.07200000000441e-05 × 6371000dr = 577.977120000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74915787--0.74906199) × cos(0.32952341) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946196671748349 × 6371000do = 577.985637308843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74915787--0.74906199) × cos(0.32943269) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946226024131534 × 6371000du = 578.003567255554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32952341)-sin(0.32943269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946196671748349-0.946226024131534)× R²
abs(-0.74906199--0.74915787)×2.93523831850218e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.93523831850218e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.93523831850218e-05× 40589641000000 ar = 334067.655831891m²