↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.14 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.09 m ↓ |
↑ 528.09 m ↓ |
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N 30 |
← 528.16 m → 278 911 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380775451660156 y=0.412055969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380775451660156 × 216)
floor (0.380775451660156 × 65536)
floor (24954.5)tx = 24954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412055969238281 × 216)
floor (0.412055969238281 × 65536)
floor (27004.5)ty = 27004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24954 / 27004 ti = "16/24954/27004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24954/27004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24954 ÷ 216
24954 ÷ 65536x = 0.380767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27004 ÷ 216
27004 ÷ 65536y = 0.41204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380767822265625 × 2 - 1) × π
-0.23846435546875 × 3.1415926535Λ = -0.74915787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41204833984375 × 2 - 1) × π
0.1759033203125 × 3.1415926535Φ = 0.552616578820007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74915787} λ = -0.74915787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552616578820007))-π/2
2×atan(1.73779414952722)-π/2
2×1.04862982372848-π/2
2.09725964745696-1.57079632675φ = 0.52646332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74915787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52646332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.164126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24954 KachelY 27004 -0.74915787 0.52646332 -42.923584 30.164126 Oben rechts KachelX + 1 24955 KachelY 27004 -0.74906199 0.52646332 -42.918091 30.164126 Unten links KachelX 24954 KachelY + 1 27005 -0.74915787 0.52638043 -42.923584 30.159377 Unten rechts KachelX + 1 24955 KachelY + 1 27005 -0.74906199 0.52638043 -42.918091 30.159377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52646332-0.52638043) × R
8.28899999999466e-05 × 6371000dl = 528.09218999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52646332-0.52638043) × R
8.28899999999466e-05 × 6371000dr = 528.09218999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74915787--0.74906199) × cos(0.52646332) × R
9.58800000000481e-05 × 0.864589580409435 × 6371000do = 528.135824785947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74915787--0.74906199) × cos(0.52638043) × R
9.58800000000481e-05 × 0.864631227899752 × 6371000du = 528.161265217046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52646332)-sin(0.52638043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864589580409435-0.864631227899752)× R²
abs(-0.74906199--0.74915787)×4.16474903178754e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.16474903178754e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.16474903178754e-05× 40589641000000 ar = 278911.121934778m²